已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
垂直于（
a
+
b
），則
a
，
b
的夾角為（　�。�
A、
1
6
π
B、
1
3
π
C、
2
3
π
D、
5
6
π
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題
分析：
a
⊥（
a
+
b
）等價于
a
•（
a
+
b
）=0，利用向量數(shù)量積運算求夾角．
解答： 解：∵
a
⊥（
a
+
b
），∴
a
•（
a
+
b
）=0，即
a
2+
a
•
b
=0，1+2cosθ=0，cosθ=-
1
2
．
∴θ=
2π
3

故選C
點評：本題考查向量數(shù)量積運算法則，夾角的計算．簡單題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等邊△ABC的邊長為2，則
AB
在
BC
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于每個自然數(shù)n，拋物線y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1與x軸交于An，Bn兩點，以|AnBn|表示該兩點間的距離，則|A1B1|+|A2B2|+…+|A2011B2011|的值是（　�。�
A、
2010
2011
B、
2012
2011
C、
2011
2010
D、
2011
2012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）滿足關(guān)系式f（x）+2f（
1
x
）=3x，則f（2）的值為（　�。�
A、1
B、-1
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），若|
a
|=4，|
b
|=9，
a
•
b
=-36，則
x1+y1
x2+y2
的值為（　�。�
A、-
4
9
B、
4
9
C、-
2
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角-2013°是（　�。�
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖BC是單位圓A的一條直徑，F(xiàn)是線段AB上的點，且
BF
=
1
2
FC
，若DE是圓A中繞圓心A運動的一條直徑，則
FD
•
FE
的值是（　�。�
A、-
3
4
B、-
8
9
C、-
1
4
D、-
1
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓9x2+4y2=144內(nèi)一點P（2，3），過P的弦恰好以P為中點，這條弦所在方程為（　�。�
A、9x+4y-144=0
B、4x+9y-144=0
C、3x+2y-12=0
D、2x+3y-12=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，該程序語句輸出的結(jié)果S為（　�。�
A、17B、19C、21D、23

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同步練習(xí)冊答案