【題目】某超市計劃按月訂購一種飲料，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶3元，售價每瓶5元，每天未售出的飲料最后打4折當(dāng)天全部處理完根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫單位：有關(guān)如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為100瓶為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得到下面的頻數(shù)分布表：

最高氣溫

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率．

Ⅰ求六月份這種飲料一天的需求量單位：瓶的分布列，并求出期望EX；

Ⅱ設(shè)六月份一天銷售這種飲料的利潤為單位：元，且六月份這種飲料一天的進(jìn)貨量為單位：瓶，請判斷Y的數(shù)學(xué)期望是否在時取得最大值？

【答案】（1）見解析（2）見解析

【解析】

Ⅰ由題意知X的可能取值為100，300，500，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和．Ⅱ六月份這種飲料的進(jìn)貨量n，當(dāng)時，求出，故當(dāng)時，Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值，最大值為520元；當(dāng)時，，故當(dāng)時，Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值，最大值為480元由此能求出時，y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值，最大值為520元．

解：Ⅰ由題意知X的可能取值為100，300，500，

，

，

，

的分布列為：

X

100

300

500

P

．

Ⅱ由題意知六月份這種飲料的進(jìn)貨量n滿足，

當(dāng)時，

若最高氣溫不低于25，則，

若最高氣溫位于，則，

若最高氣溫低于20，則，

，

此時，時，Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值，最大值為520元，

當(dāng)時，

若最高氣溫不低于25，則，

若最高氣溫位于，則，

若最高氣溫低于20，則，

，

此時，時，Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值，最大值為480元，

時，Y的數(shù)學(xué)期望值為：不是最大值，

時，y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值，最大值為520元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】紙是生活中最常用的紙規(guī)格.系列的紙張規(guī)格特色在于：①、、、…、，所有尺寸的紙張長寬比都相同.②在系列紙中，前一個序號的紙張以兩條長邊中點連線為折線對折裁剪分開后，可以得到兩張后面序號大小的紙，比如1張紙對裁后可以的到2張紙，1張紙對裁可以得到2張紙，以此類推.這是因為系列的紙張長寬比為這一特殊比例，所以具備這種特性.已知紙規(guī)格為84.1厘米×118.9厘米（）.那么紙的長度為（ ）

A.14.8厘米B.21厘米C.25.1厘米D.29.7厘米

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【題目】在數(shù)列中，，當(dāng)n≥2時，其前n項和滿足，設(shè)數(shù)列的前n項和為，則滿足≥5的最小正整數(shù)n是（ ）

A.10B.9C.8D.7

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【題目】已知函數(shù).

(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間.

(2)在ΔABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f(A)=1，c=10，cosB=，求ΔABC的中線AD的長.

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【題目】在四棱錐中，底面是正方形，與交于點，底面，為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）若，求三棱錐的體積．

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【題目】已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上存在最大值0，求函數(shù)在上的最大值；

（3）求證：當(dāng)時，.

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【題目】設(shè)f(x)是定義域為R的周期函數(shù)，最小正周期為2，且

f(1＋x)＝f(1－x)，當(dāng)－1≤x≤0時，f(x)＝－x.

(1)判斷f(x)的奇偶性；

(2)試求出函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，2]上的表達(dá)式.

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【題目】如圖，某市有一條東西走向的公路l，現(xiàn)欲經(jīng)過公路l上的O處鋪設(shè)一條南北走向的公路m，在施工過程中發(fā)現(xiàn)O處的正北方向1百米的A處有一漢代古跡，為了保護(hù)古跡，該市委決定以A為圓心，1百米為半徑設(shè)立一個圓形保護(hù)區(qū)，為了連通公路l，m，欲再新建一條公路PQ，點P，Q分別在公路l，m上（點P，Q分別在點O的正東、正北方向），且要求PQ與圓A相切.

（1）當(dāng)點P距O處2百米時，求OQ的長；

（2）當(dāng)公路PQ的長最短時，求OQ的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，。

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）討論零點的個數(shù)；

（3）當(dāng)時，設(shè)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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