已知x∈[-
π
12
，
π
3
]，則函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小值是（　�。�
A、-1
B、-
3
2
C、
1
2
D、1
考點：二倍角的余弦,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用平方差公式將函數(shù)解析式變形，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，整理為一個角的余弦函數(shù)，由余弦函數(shù)的值域即可確定出范圍．
解答： 解：∵y=sin4x-cos4x
=（sin2x+cos2x）（sin2x-cos2x）
=-cos2x，
又x∈[-
π
12
，
π
3
]，∴-
π
6
≤2x≤
2π
3
，
∴-
1
2
≤cos2x≤1，
∴-1≤-cos2x≤
1
2
．
∴函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小值是-1．
故選：A．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在楊輝三角中，虛線所對應(yīng)的斜行的各數(shù)之和構(gòu)成一個新數(shù)列，則數(shù)列的第10項為（　　）
A、55B、89
C、120D、144

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx•cosx，x∈R的最小正周期是（　�。�
A、4π
B、
π
2
C、2π
D、π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，3），
b
=（m，2m-3），平面上任意向量
c
都可以唯一地表示為
c
=λ
a
+μ
b
（λ，μ∈R），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）∪（0，+∞）
B、（-∞，3）
C、（-∞，-3）∪（-3，+∞）
D、[-3，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-4x2+4x   (0≤x＜1)
log2014x  (x＞1)
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是（　　）
A、（2，2014）
B、（2，2015）
C、（3，2014）
D、（3，2015）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
sin10°
-
3
cos10°
=（　�。�
A、4
B、2
C、1
D、
1
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的x∈（0，+∞）都有f（f（x）-
4
x
）=4，則f（4）=（　　）
A、2
B、3
C、4
D、
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-2ax2+x+1，
（1）若函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線的斜率為4，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=f′（x）在區(qū)間（1，2）上存在零點，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，且a2=3，a4，a5，a8成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，求Sn的最值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案