在△ABC中，A，B，C成等差數(shù)列，則tan
A
2
+tan
C
2
+
3
tan
A
2
•tan
C
2
的值是（　�。�
A、±
3
B、-
3
C、
3
D、
3
3
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用等差數(shù)列的定義求得B=
π
3
，A+C=
2π
3
，再把要求式子中的tan
A
2
+tan
C
2
換成tan（
A
2
+
C
2
）（1-tan
A
2
•tan
C
2
 ），化簡可得結(jié)果．
解答： 解：在△ABC中，∵A，B，C成等差數(shù)列，
∴B=
π
3
，A+C=
2π
3
．
則tan
A
2
+tan
C
2
+
3
tan
A
2
•tan
C
2

=tan（
A
2
+
C
2
）（1-tan
A
2
•tan
C
2
 ）+
3
tan
A
2
•tan
C
2
=
3
（1-tan
A
2
•tan
C
2
 ）+
3
tan
A
2
•tan
C
2
=
3
，
故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，兩角和的正切公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在使f（x）≥M成立的所有常數(shù)M中，把M的最大值叫做f（x）的“下確界”，例如f（x）=x2+2x≥M，則Mmax=-1，故-1是f（x）=x2+2x的下確界，那么
a2+b2
(a+b)2
（其中a，b∈R，且a，b不全為0）的下確界是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|
x+3
x-1
≤0}，N={x||x+1|≤2}，P={x|（
1
2
） x2+2x-3≥1}則有（　�。�
A、M⊆N=P
B、M⊆N⊆P
C、M=P⊆N
D、M=N=P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間向量ABCD中，
AB
=
a
，
CB
=
b
，
AD
=
c
，則
CD
等于（　�。�
A、
a
+
b
-
c
B、-
a
-
b
+
c
C、-
a
+
b
+
c
D、-
a
+
b
-
c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x0是函數(shù)f（x）=（
1
2
）x-x 
1
3
的零點(diǎn)，則x0屬于區(qū)間（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四種變換方式：
①向左平移
π
4
個單位長度，再將每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
；
②向右平移
π
8
個單位長度，再將每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
；
③每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
，向右平移
π
8
個單位長度；
④每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
，向左平移
π
8
個單位長度；
其中能將y=sinx的圖象變換成函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）的圖象的是（　�。�
A、①和③B、①和④
C、②和④D、②和③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則以下不等式中不一定成立的是（　�。�
A、a2+b2+2≥2a+2b
B、ln（ab+1）≥0
C、
b
a
+
a
b
≥2
D、a3+b3≥2ab2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合M={y|y=2x}，P={x|y=
x-1
}，M∩P=（　�。�
A、[1，+∞）
B、[0，+∞）
C、（0，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為統(tǒng)計(jì)某校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試成績，現(xiàn)抽出40名學(xué)生成績，得到樣本頻率分布直方圖，如圖所示，規(guī)定不低于60分為及格，不低于85分為優(yōu)秀．

（1）估計(jì)總體的及格率；
（2）求樣本中優(yōu)秀人數(shù)；
（3）若從樣本中優(yōu)秀的學(xué)生里抽出2人，求這兩人至少有一人數(shù)學(xué)成績不低于90分的概率．

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同步練習(xí)冊答案