【題目】已知函數(shù),是的導函數(shù),則下列結(jié)論中正確的是( )
A.函數(shù)的值域與的值域不相同
B.把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度,就可以得到函數(shù)的圖象
C.函數(shù)和在區(qū)間上都是增函數(shù)
D.若是函數(shù)的極值點,則是函數(shù)的零點
【答案】CD
【解析】
先求導,再根據(jù)輔助角公式化簡可得f(x)sin(x),g(x)sin(x),結(jié)合三角形的函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷
∵函數(shù)f(x)=sinx﹣cosxsin(x)
∴g(x)=f'(x)=cosx+sinxsin(x),
故函數(shù)函數(shù)f(x)的值域與g(x)的值域相同,
且把函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位,就可以得到函數(shù)g(x)的圖象,
存在x0=,使得函數(shù)f(x)在x0處取得極值且是函數(shù)的零點,
函數(shù)f(x)在上為增函數(shù),g(x)在上也為增函數(shù),∴單調(diào)性一致,
故選:CD.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,準線方程為,直線過定點()且與拋物線交于、兩點,為坐標原點.
(1)求拋物線的方程;
(2)是否為定值,若是,求出這個定值;若不是,請說明理由;
(3)當時,設,記,求的解析式.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在①,,②,,③,三個條件中任選一個補充在下面問題中,并加以解答.
已知的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若,______,求的面積S.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,,過點的直線與橢圓交于兩點,延長交橢圓于點,的周長為8.
(1)求的離心率及方程;
(2)試問:是否存在定點,使得為定值?若存在,求;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,四邊形是等腰梯形,,,,為的中點.將沿折起,如圖2,點是棱上的點.
(1)若為的中點,證明:平面平面;
(2)若,試確定的位置,使二面角的余弦值等于.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線為公海與領海的分界線,一艘巡邏艇在原點處發(fā)現(xiàn)了北偏東 海面上處有一艘走私船,走私船正向停泊在公海上接應的走私海輪航行,以便上海輪后逃竄.已知巡邏艇的航速是走私船航速的2倍,且兩者都是沿直線航行,但走私船可能向任一方向逃竄.
(1)如果走私船和巡邏船相距6海里,求走私船能被截獲的點的軌跡;
(2)若與公海的最近距離20海里,要保證在領海內(nèi)捕獲走私船,則,之間的最遠距離是多少海里?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】菱形中,平面,,,
(1)證明:直線平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)線段上是否存在點使得直線與平面所成角的正弦值為?若存在,求;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com