Question

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是區(qū)間（0，+∞）上的增函數(shù)的是（　�。�

• A、y=x

  1

  2

• B、y=x^-1
• C、y=x³
• D、y=2^x

Answer 1

分析：y=x

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定義域?yàn)閇0，+∞）不關(guān)于原點(diǎn)對稱，；y=x^-1為（0，+∞）上減函數(shù)；對于y=2^x，是指數(shù)函數(shù)；y=x3是冪函數(shù)，指數(shù)大于零為增函數(shù)；又f（-x）=f（x）．

解答：解：y=x

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定義域?yàn)閇0，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對稱，不具有奇偶性；y=x^-1為（0，+∞）上減函數(shù)；對于y=2^x，是指數(shù)函數(shù)，不具有奇偶性；y=x³是冪函數(shù)，指數(shù)大于零為增函數(shù)；又f（-x）=f（x）所以是奇函數(shù)．
故選C

點(diǎn)評：本題主要考查一些基本函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，要作為結(jié)論記牢并靈活運(yùn)用．