【題目】下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù),又是增函數(shù)的是( )
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
根據(jù)題意,依次分析選項中函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性,綜合即可得答案.
解:根據(jù)題意,依次分析選項:
對于A,y=lg(x),其定義域為{x|x≥1},不是奇函數(shù),不符合題意;
對于B,y=lg,其定義域為{x|x>1或x<﹣1},f(﹣x)+f(x)=lglglg1=0,函數(shù)f(x)為奇函數(shù),
但在其定義域上不是增函數(shù),不符合題意;
對于C,y,其定義域是{x|x≠0},是奇函數(shù),但在其定義域上不是增函數(shù),不符合題意,
對于D,y=2x+1﹣2﹣x+1,f(﹣x)=2﹣x+1﹣2x+1=﹣(2x+1﹣2﹣x+1)=﹣f(x),函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且f(x)=2[2x﹣()x],在其定義域上為增函數(shù);符合題意;
故選:D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】黨的十九大明確把精準(zhǔn)脫貧作為決勝全面建成小康社會必須打好的三大攻堅戰(zhàn)之一,為堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn),某幫扶單位為幫助定點扶貧村扶貧,此幫扶單位為了解該村貧困戶對其所提供幫扶的滿意度,隨機調(diào)查了40個貧困戶,得到貧困戶的滿意度評分如下:
貧困戶 編號 | 評分 | 貧困戶 編號 | 評分 | 貧困戶 編號 | 評分 | 貧困戶 編號 | 評分 | |||
1 | 78 | 11 | 88 | 21 | 79 | 31 | 93 | |||
2 | 73 | 12 | 86 | 22 | 83 | 32 | 78 | |||
3 | 81 | 13 | 95 | 23 | 72 | 33 | 75 | |||
4 | 92 | 14 | 76 | 24 | 74 | 34 | 81 | |||
5 | 86 | 15 | 80 | 25 | 93 | 35 | 89 | |||
6 | 85 | 16 | 78 | 26 | 66 | 36 | 77 | |||
7 | 79 | 17 | 88 | 27 | 80 | 37 | 81 | |||
8 | 84 | 18 | 82 | 28 | 83 | 38 | 76 | |||
9 | 63 | 19 | 76 | 29 | 74 | 39 | 85 | |||
10 | 85 | 20 | 87 | 30 | 82 | 40 | 78 |
用系統(tǒng)抽樣法從40名貧困戶中抽取容量為8的樣本,且在第一分段里隨機抽到的評分?jǐn)?shù)據(jù)為86.
(1)請你列出抽到的8個樣本的評分?jǐn)?shù)據(jù);
(2)計算所抽到的8個樣本的均值和方差;
(3)在(2)條件下,若貧困戶的滿意度評分在之間,則滿意度等級為“A級”.運用樣本估計總體的思想,現(xiàn)從(1)中抽到的8個樣本的滿意度為“A級”貧困戶中隨機地抽取2戶,求所抽到2戶的滿意度評分均“超過85”的概率.(參考數(shù)據(jù):,,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)雙曲線 的左右焦點分別為,過的直線分別交雙曲線左右兩支于點M,N.若以MN為直徑的圓經(jīng)過點且,則雙曲線的離心率為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生假期參與志愿服務(wù)活動的情況,隨機調(diào)查了名男生,名女生,得到他們一周參與志愿服務(wù)活動時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如右表(單位:人):
超過小時 | 不超過小時 | |
男 | ||
女 |
(1)能否有的把握認(rèn)為該校學(xué)生一周參與志愿服務(wù)活動時間是否超過小時與性別有關(guān)?
(2)以這名學(xué)生參與志愿服務(wù)活動時間超過小時的頻率作為該事件發(fā)生的概率,現(xiàn)從該校學(xué)生中隨機抽查名學(xué)生,試估計這名學(xué)生中一周參與志愿服務(wù)活動時間超過小時的人數(shù).
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小區(qū)有一塊三角形空地,如圖△ABC,其中AC=180米,BC=90米,∠C=90°,開發(fā)商計劃在這片空地上進行綠化和修建運動場所,在△ABC內(nèi)的P點處有一服務(wù)站(其大小可忽略不計),開發(fā)商打算在AC邊上選一點D,然后過點P和點D畫一分界線與邊AB相交于點E,在△ADE區(qū)域內(nèi)綠化,在四邊形BCDE區(qū)域內(nèi)修建運動場所. 現(xiàn)已知點P處的服務(wù)站與AC距離為10米,與BC距離為100米. 設(shè)米,試問取何值時,運動場所面積最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工程隊共有500人,要建造一段6000米的高速公路,工程需要把500人分成兩組,甲組的任務(wù)是完成一段4000米的軟土地帶,乙組的任務(wù)是完成剩下的2000米的硬土地帶,據(jù)測算,軟、硬土地每米的工程量是30工(工為計量單位)和40工.
(1)若平均分配兩組的人數(shù),分別計算兩組完工的時間,并求出此時全隊的筑路工期;
(2)如何分配兩組的人數(shù)會使得全隊的筑路工期最短?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,點P的極坐標(biāo)為,直線l的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線l的直角坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程;
(2)若Q是曲線C上的動點,M為線段PQ的中點,直線l上有兩點A,B,始終滿足|AB|=4,求△MAB面積的最大值與最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù),若是的唯一極值點,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列,,的前n項和為.
(1)若,,求證:,其中,;
(2)若對任意均有,求的通項公式;
(3)若對任意均有,求證:.
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