函數(shù)y=sin（-x+
π
4
）在x∈[0，2π]的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A、[0，
3π
4
]
B、[
π
4
，
3π
4
]
C、[
3π
4
，
7π
4
]
D、[
7π
4
，2π]
考點：正弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：計算題
分析：先將x的系數(shù)根據(jù)誘導公式化為正數(shù)，再由正弦函數(shù)的單調(diào)性進行求單調(diào)增減區(qū)間．
解答： 解：y=sin（-x+
π
4
）=-sin（x-
π
4
）．
有
π
2
≤x-
π
4
≤
3π
2
⇒
3π
4
≤x≤
7π
4
為單調(diào)遞增區(qū)間．
故函數(shù)y=sin（-x+
π
4
）在x∈[0，2π]的一個單調(diào)遞增區(qū)間是[
3π
4
，
7π
4
]．
故答案為：C．
點評：本題主要考查誘導公式的應用和正弦函數(shù)單調(diào)性的應用．對于三角函數(shù)的基本性質(zhì)一定要熟練掌握，這是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+2x在x=2處的切線的斜率為（　�。�
A、2B、4C、8D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　�。�
A、若p或q為假命題，則p，q均為假命題
B、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
C、若某一集合有4個元素，那么它真子集的個數(shù)共有24個
D、?x∈Z，x3＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2-4x+1，直線l：x+y+2k-1=0，當x∈[-3，3]時，直線l恒在函數(shù)f（x）圖象的下方，則實數(shù)k的取值范圍是 （　�。�
A、k＞-
3
4
B、k＜-
3
4
C、k＜
9
2
D、k＞
9
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對區(qū)間[a，b]上的任意x1，x2，當x1＜x2時，f（x1）≤f（x2），我們稱f（x）在[a，b]上為不減函數(shù)．已知f（x）是定義在[0，1]上的不減函數(shù)，且滿足f（0）=0，f（1-x）=1-f（x），f（1-
1
3
x）=1-
1
2
f（x），則f（
7
8
）的值為（　�。�
A、1
B、
3
4
C、
5
6
D、
7
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量ξ服從二項分布，ξ～B（4，
1
2
），則P（ξ=1）的值為（　　）
A、
1
16
B、
1
8
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線：x-4y=0與圓：
x=2cosθ
y=2sinθ
，（θ為參數(shù)）的位置關(guān)系是（　�。�
A、相切B、相離
C、直線過圓心D、相交但直線不過圓心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，畫出y=[x]（-3≤x≤3）的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：
x=cosφ
y=sinφ
（φ為參數(shù)），直線l的極坐標方程：ρ（cosθ-2sinθ）=5
（1）將直線l的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）設點P在曲線C上，求點P到直線l距離的最大值．

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