過定點(diǎn)A(a，b)(a≠0)任作互相垂直的兩條直線，分別與x軸，y軸相交于B，C兩點(diǎn)，求線段BC的中點(diǎn)M的軌跡方程．

答案：
解析：

解:如圖，設(shè)M(x，y)，則B(2x，0)，C(0，2y)，當(dāng)x≠時，=，，∵ AB⊥AC，∴=－1，∴=－1．化簡得 2ax＋2by－=0 ①，又當(dāng)x=時，AB⊥Ox，得M()，M點(diǎn)的坐標(biāo)滿足①，∴ ①是所求的軌跡方程．


練習(xí)冊系列答案
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若動圓過定點(diǎn)A（-3，0）且和定圓（x-3）2+y2=4外切，則動圓圓心P的軌跡為（　�。�

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過定點(diǎn)A(a，b)(a≠0)任作兩條互相垂直的直線l1、l2，且l1、l2分別與x軸、y軸交于M、N點(diǎn)，求線段MN的中點(diǎn)P的軌跡方程．

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已知點(diǎn)H(0，―3)，點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)Q在y軸正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足，．

(1)當(dāng)點(diǎn)P在x軸上移動時，求動點(diǎn)M的軌跡曲線C的方程；

(2)過定點(diǎn)A(a，b)的直線與曲線C相交于兩點(diǎn)S、R，求證：拋物線S、R兩點(diǎn)處的切線的交點(diǎn)B恒在一條直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過定點(diǎn)A(a，b)任作互相垂直的兩直線l1與l2，且l1與x軸相交于M點(diǎn)，l2與y軸相交于N點(diǎn)，求線段MN中點(diǎn)P的軌跡方程.

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