判斷下列函數(shù)的奇偶性．

(1)

(2)．

答案：略
解析：

(1)當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)=x(x－1)，此時(shí)，－x＜0，∴f(－x)=－(－x)(－x＋1)=－x(x－1)=－f(x)．當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)=－x(x＋1)，此時(shí)，－x＞0，∴f(－x)=－(－x－1)=x(x＋1)=－f(x)．當(dāng)x=0時(shí)，f(0)=0，f(－0)=0=－f(0)．綜上，對(duì)xÎ R，總有f(－x)=－f(x)成立．

∴f(x)是奇函數(shù)．(2)由，且|x＋2|－2≠0，得f(x)的定義域是，則x＋2恒大于0，

∴．

而，因此f(x)是奇函數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（A）f（x）=
0(x為無理數(shù))
1(x為有理數(shù))
 
；
（B）f(x)=ln(
1+x2
-x)
 
；
（C）f(x)=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
 
；
（D）f(x)=
x
ax-1
+
x
2
，（a＞0，a≠0）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）y=lg
tanx+1
tanx-1
；
（2）f(x)=lg(sinx+
1+sin2x
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）y=x4+
1x2
；       　　（2）f（x）=|x-2|-|x+2|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由．
（1）f(x)=
1-x2
|x+3|-3
；  （2）f（x）=x2-|x-a|+2（a∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性，并證明：
（1）f(x)=x+
1x
           （2）f（x）=x4-1．

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