13．已知x+x-1=3，則代數(shù)式$\frac{{x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{-\frac{1}{2}}}{{x}^{2}+{x}^{-2}}$的值是$\frac{\sqrt{5}}{7}$．

分析 化簡(jiǎn)可得${x}^{\frac{1}{2}}$+${x}^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{5}$，x2+x-2=7；從而解得．

解答 解：∵x+x-1=3，
∴x+x-1=（${x}^{\frac{1}{2}}$+${x}^{-\frac{1}{2}}$）2-2=3，
∴${x}^{\frac{1}{2}}$+${x}^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{5}$；
∴x2+x-2=（x+x-1）2-2=7，
∴$\frac{{x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{-\frac{1}{2}}}{{x}^{2}+{x}^{-2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{7}$；
故答案為：$\frac{\sqrt{5}}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式即指數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．若函數(shù)f（x）=3x2-5x+a的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1，x2．且有-2＜x1＜0與1＜x2＜3，試求出a的取值范圍．

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4．已知$|{\overrightarrow a}|=4$，$|{\overrightarrow b}|=3$，（$（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）•（2\overrightarrow a-3\overrightarrow b）=61$，
（1）求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角
（2）求$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$，$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$．

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（Ⅱ）求證：平面FGH⊥平面AEB；
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8．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}（-{x^2}+1）$的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（-1，0）C．（-∞，0）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+a）的值域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，$\frac{1}{2}$]．

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5．已知函數(shù)f（x）=ax7+bx5+cx3+$\fracnzpddv9{x}$+6，若f（3）=5，則f（-3）=（　�。�
A．-5B．5C．6D．7

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2．已知等差數(shù)列{an}滿足a2=3，S4=14，若數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{1007}{2016}$，則n=2014．

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3．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+1\;，\;\;\;x＞0}\\{\;2\;\;\;，\;\;\;\;\;x=0}\\{\;0\;\;\;，\;\;\;\;\;x＜0}\end{array}}$，則f{f[f（-1）]}=3．

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