已知橢圓的兩焦點(diǎn)為和，并且過點(diǎn)，求橢圓的方程。
由題意，橢圓的焦點(diǎn)在軸上，可設(shè)其方程為，焦點(diǎn)為和，∴，∴，∴橢圓方程可改寫為，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入后解得：，∴，∴橢圓的方程為：。
名師點(diǎn)金：把原題中的焦點(diǎn)在軸上換成了焦點(diǎn)在軸上并將這一條件與焦距為合寫成一個條件：兩焦點(diǎn)為和，再通過代入一點(diǎn)得出橢圓的方程。雖然兩者的本質(zhì)都是利用待定系數(shù)法求橢圓的方程，但是變式對能力的要求更高。
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分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，是面積為的正三角形，求的值。

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設(shè)是橢圓的兩個焦點(diǎn)，是橢圓上任意一點(diǎn)，求的最大值和最小值。

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一個橢圓的半焦距為，離心率，那么它的短軸長是（      ）
A．B．C．D．

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設(shè)F1（-4，0）、F2（4，0）為定點(diǎn)，動點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=8，則動點(diǎn)M的軌跡是（　�。�
A．橢圓B．直線C．圓D．線段

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橢圓的焦距為，準(zhǔn)線之間的距離是，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是            。

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設(shè)是橢圓的兩個焦點(diǎn)，=，弦過點(diǎn)，則的周長為（     ）
A．B．C．D．

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橢圓（）的左、右焦點(diǎn)分別是，過作傾斜角為的直線與橢圓的一個交點(diǎn)為，若垂直于軸，則橢圓的離心率為(     )
A．B．C．D．

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