建造一個(gè)容積為18m3, 深為2m的長(zhǎng)方形無(wú)蓋水池，如果池底和池壁每m2 的造價(jià)分別為200元和150元，如何設(shè)計(jì)水池的長(zhǎng)和寬能使得水池的造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？

 

【答案】

當(dāng)水池的底面是3米的正方形時(shí)，水池的造價(jià)最低，最低造價(jià)為5400元.

【解析】容積為18m3, 深為2m的長(zhǎng)方體，其底面積為9，設(shè)水池的底邊長(zhǎng)為米，則寬為米，水池的造價(jià)分為池底和池壁兩部分，設(shè)為元，則

由不等式求出最值及此時(shí)對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng).

設(shè)水池的底邊長(zhǎng)為米，則寬為米，水池的造價(jià)為元，那么

              （）

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)長(zhǎng)為，寬為3米.

所以，當(dāng)水池的底面是3米的正方形時(shí)，水池的造價(jià)最低，最低造價(jià)為5400元.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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建造一個(gè)容積為18m3，深為2m的長(zhǎng)方形無(wú)蓋水池，如果池底和池壁每m2的造價(jià)分別為200元和150元，那么水池的最低造價(jià)為
5400
5400
元．

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 建造一個(gè)容積為18m3, 深為2m的長(zhǎng)方形無(wú)蓋水池，如果池底和池壁每m2 的造價(jià)為200元和150元，那么池的最低造價(jià)為            元.

 

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建造一個(gè)容積為18m3,深為2m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底和

池壁每平方米的造價(jià)分別為200元和150元，那么這個(gè)水池的

最低造價(jià)為        （單位：元）。

 

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建造一個(gè)容積為18m3，深為2m的長(zhǎng)方形無(wú)蓋水池，如果池底和池壁每m2的造價(jià)分別為200元和150元，那么水池的最低造價(jià)為_(kāi)_____元．
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