10．若中心是原點，對稱軸是坐標軸的橢圓過A（4，1），B（2，2）兩點，則它的方程是$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1．

分析 設橢圓方程為mx2+ny2=1，代入兩點A（4，1），B（2，2），可得m，n的方程，解方程即可得到所求橢圓的方程．

解答 解：設橢圓方程為mx2+ny2=1，
代入兩點A（4，1），B（2，2），
可得16m+n=1，4m+4n=1，
解得m=$\frac{1}{20}$，n=$\frac{1}{5}$．
即有橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1．
故答案為：$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1．

點評 本題考查橢圓的方程的求法，注意運用待定系數(shù)法，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{8，（x=1）}\\{f（x-1）+3，（x≥2，x∈{N}^{*}）}\end{array}\right.$，求f（3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=4x5+3x3+2x+1，則f（log23）+f（lo${g}_{\frac{1}{2}}3$）=（　　）
A．2B．1C．0D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=（m2-m+1）${x}^{\frac{{m}^{2}-2m-1}{2}}$是冪函數(shù)，且圖象不經(jīng)過原點．
（1）求f（4）的值；
（2）解方程f（|x|）=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ln（ax）（a≠0，a∈R），g（x）=$\frac{x-1}{x}$．
（Ⅰ）當a=1時，記φ（x）=f（x）-$\frac{x+1}{x-1}$，求函數(shù)φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≥g（x）（x≥1）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ） 已知對于0＜λ＜1，恒有$\frac{{1+{k^λ}}}{2}≤{（\frac{1+k}{2}）^λ}$（k∈N*）成立；當a=1且0＜λ＜1時，對任意n∈N*，試比較$\sum_{k=1}^n{\frac{1}{{1+{k^λ}}}}$與f[（1+n）λ2n（1-λ）]的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知全集U=R，集合A={x|x2-3x-18≥0}，B={x|$\frac{x+5}{x-14}$≤0}．
（1）求（∁UB）∩A．
（2）若集合C={x|2a＜x＜a+1}，且B∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2
（1）若方程f（x）=0有兩不相等的正根，求a的取值范圍；
（2）求f（x）在x∈[-5，5]的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，集合N={y|y=ln（x+1）+1，x∈R}，則M∩N等于（　�。�
A．{（0，1）}B．（0，1）C．[-1，+∞）D．[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知拋物線C1：y=$\frac{1}{4}{x^2}$，圓C2：x2+（y-1）2=1，過點P（t，0）（t＞0）作不過原點O的直線PA，PB分別與拋物線C1和圓C2相切，A，B為切點．
（1）求點A，B的坐標；
（2）求△PAB的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案