【題目】年底某購物網站為了解會員對售后服務(包括退貨、換貨、維修等)的滿意度,從年下半年的會員中隨機調查了個會員,得到會員對售后服務的滿意度評分如下:
根據會員滿意度評分,將會員的滿意度從低到高分為三個等級:
滿意度評分 | 低于分 | 分到分 | 不低于分 |
滿意度等級 | 不滿意 | 比較滿意 | 非常滿意 |
(1)根據這個會員的評分,估算該購物網站會員對售后服務比較滿意和非常滿意的頻率;
(2)以(1)中的頻率作為概率,假設每個會員的評價結果相互獨立.
(i)若從下半年的所有會員中隨機選取個會員,求恰好一個評分比較滿意,另一個評分非常滿意的概率;
(ii)若從下半年的所有會員中隨機選取個會員,記評分非常滿意的會員的個數為,求的分布列,數學期望及方差.
【答案】(1)可估算該購物網店會員對售后服務比較滿意和非常滿意的頻率分別為和;(2)(i)0.272;(ii)見解析.
【解析】試題分析: (1)由給出的個數據可得,非常滿意的個數為,不滿意的個數為,比較滿意的個數為,由此可估算該購物網站會員對售后服務比較滿意和非常滿意的頻率;
(2)記“恰好一個評分比較滿意,另一個評分非常滿意”為事件,則.
(ii)的可能取值為,由題意,隨機變量
由此能求出的分布列,數學期望及方差.
試題解析:(1)由給出的個數據可得,非常滿意的個數為,不滿意的個數為,比較滿意的個數為,
,
可估算該購物網店會員對售后服務比較滿意和非常滿意的頻率分別為和,
(2)(i)記“恰好一個評分比較滿意,另一個評分非常滿意”為事件,則.
(ii)的可能取值為,
,
,
,
,
則的分布列為
由題可知.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】制定投資計劃時,不僅要考慮可能獲得的盈利,而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個項目.根據預測,甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%,可能的最大虧損分別為30%和10%.投資人計劃投資金額不超過10萬元,要求確?赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元.問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元,才能使可能的盈利最大?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面立角坐標系中,過點的圓的圓心在軸上,且與過原點傾斜角為的直線相切.
(1)求圓的標準方程;
(2)點在直線上,過點作圓的切線、,切點分別為、,求經過、、、四點的圓所過的定點的坐標.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=ex﹣ax2﹣2x+b(e為自然對數的底數,a,b∈R).
(Ⅰ)設f′(x)為f(x)的導函數,證明:當a>0時,f′(x)的最小值小于0;
(Ⅱ)若a<0,f(x)>0恒成立,求符合條件的最小整數b.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=|x|+|x﹣1|.
(Ⅰ)若f(x)≥|m﹣1|恒成立,求實數m的最大值M;
(Ⅱ)在(Ⅰ)成立的條件下,正實數a,b滿足a2+b2=M,證明:a+b≥2ab.
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【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費支出(萬元)和銷售額(萬元)數據如下:
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
廣告費支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
銷售額 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
(1)若用線性回歸模型擬合與的關系,求關于的線性回歸方程;
(2)用二次函數回歸模型擬合與的關系,可得回歸方程:,
經計算二次函數回歸模型和線性回歸模型的分別約為和,請用說明選擇哪個回歸模型更合適,并用此模型預測超市廣告費支出為3萬元時的銷售額.
參數數據及公式:,,
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】氣象意義上從春季進入夏季的標志為連續(xù)5天的日平均溫度均不低于22℃.現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數據:(記錄數據都是正整數)
①甲地5個數據的中位數為24,眾數為22;
②乙地5個數據的中位數為27,總體均值為24;
③丙地5個數據中有一個數據是32,總體均值為26,總體方差為10.8.
則肯定進入夏季的地區(qū)有_____.
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【題目】某班在一次個人投籃比賽中,記錄了在規(guī)定時間內投進個球的人數分布情況:
進球數(個) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
投進個球的人數(人) | 1 | 2 | 7 | 2 |
其中和對應的數據不小心丟失了,已知進球3個或3個以上,人均投進4個球;進球5個或5個以下,人均投進2.5個球.
(1)投進3個球和4個球的分別有多少人?
(2)從進球數為3,4,5的所有人中任取2人,求這2人進球數之和為8的概率.
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