設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn),其中,
(1)求的取值范圍;
(2)若,求的最大值.注:e是自然對(duì)數(shù)的底.
(1) ;2)

試題分析:(1)先判斷函數(shù)的定義域,再求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),根據(jù)極值點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)為0時(shí)的根,找出函數(shù)中所含未知數(shù)的范圍和兩個(gè)極值點(diǎn)與的關(guān)系,再求的取值范圍;(2)先設(shè),再化簡(jiǎn)已知不等式,用表示出來,然后就計(jì)算得出關(guān)于的表達(dá)式,再構(gòu)造新函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)求新函數(shù)的單調(diào)性,可知新函數(shù)的最值,即為所求.
試題解析:(1)解:函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024830840504.png" style="vertical-align:middle;" />,
依題意,方程有兩個(gè)不等的正根(其中).故
,
并且                    
所以,

的取值范圍是.                              7分
(2)解當(dāng)時(shí),.若設(shè),則

于是有  


構(gòu)造函數(shù)(其中),則
所以上單調(diào)遞減,
的最大值是.                         15分
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設(shè)函數(shù)f(x)=,g(x)=ln(2ex)(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(1)求y=f(x)-g(x)(x>0)的最小值;
(2)是否存在一次函數(shù)h(x)=kx+b使得f(x)≥h(x)且h(x)≥g(x)對(duì)一切x>0恒成立;若存在,求出一次函數(shù)的表達(dá)式,若不存在,說明理由:
3)數(shù)列{}中,a1=1,=g()(n≥2),求證:<1且

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已知函數(shù).
(Ⅰ)若,求的極值;
(Ⅱ)若在定義域內(nèi)無極值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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己知函數(shù) .
(I)求的極大值和極小值;
(II)當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍.

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直線與曲線相切于點(diǎn),則________.

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A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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已知函數(shù)處取得極大值,在處取得最小值,滿足,,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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