【題目】已知函數(shù)f（x）= （e為自然對(duì)數(shù)的底）．若函數(shù)g（x）=f（x）﹣kx恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.（1，e）
B.（e，10]
C.（1，10]
D.（10，+∞）

【答案】B
【解析】解：令g（x）=0得f（x）=kx， ∵g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，
∴直線y=kx與y=f（x）有兩個(gè)交點(diǎn)，
做出y=kx和y=f（x）的函數(shù)圖象，如圖所示：

設(shè)y=k1x與曲線y=ex相切，切點(diǎn)為（x0 ， y0），
則 ，解得 ．
∵y=kx與y=f（x）有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴k的取值范圍是（e，10]．
故選B．
令g（x）=0得出f（x）=kx，做出y=kx與y=f（x）的函數(shù)圖象，則兩圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，求出y=f（x）的過原點(diǎn)的切線的斜率即可得出k的范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，函數(shù).

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)，問是否存在極值，若存在，請(qǐng)求出極值，若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）設(shè)是函數(shù)圖象上任意不同的兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，直線的斜率為，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，對(duì)于函數(shù)有下列幾種描述：

①是周期函數(shù)； ②是它的一條對(duì)稱軸；

③是它圖象的一個(gè)對(duì)稱中心； ④當(dāng)時(shí)，它一定取最大值；

其中描述正確的是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cos，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，P是圓C上不同于A，B的任意一點(diǎn)．

(1)求圓心的極坐標(biāo)；

(2)求△PAB面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有9本不同的課外書，分給甲、乙、丙三名同學(xué)，求在下列條件下，各有多少種分法？

(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；

(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；

(3)甲、乙、丙各得3本．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解關(guān)于的不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知由實(shí)數(shù)組成的等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn ， 且滿足8a4=a7 ， S7=254．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)n∈N* ， bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：對(duì)于實(shí)數(shù)和兩定點(diǎn)，在某圖形上恰有個(gè)不同的點(diǎn)，使得，稱該圖形滿足“度契合”.若邊長(zhǎng)為4的正方形中，，且該正方形滿足“4度契合”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 左焦點(diǎn)，左頂點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)滿足軸，且點(diǎn)在軸下方， 連線與左準(zhǔn)線交于點(diǎn)，過點(diǎn)任意引一直線與橢圓交于，連結(jié)交于點(diǎn)，若實(shí)數(shù)滿足： ， .

（1）求的值；

（2）求證：點(diǎn)在一定直線上.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案