設x，y滿足約束條件
x≤1
y≤2
2x+y-2≥0
，則目標函數(shù)z=
x2+y2
的最小值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，z的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點到原點的距離，即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域：
z的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點P到原點的距離，
由圖象可知當點P位于點A，（A為原點O在直線2x+y-2=0的垂足），
此時z的最小值為原點到直線2x+y-2=0的距離，
即d=
|-2|
22+12
=
2
5
=
2
5
5
，
故答案為：
2
5
5
；
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，結合點到直線的距離公式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y∈R且滿足
x≥1
x+y-6≤0
y≥x
，則z=x+2y的最小值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一個等差數(shù)列依次寫成下表：
第一行：2
第二行：5，8，11
第三行：14，17，20，23，26
…
第m行：a（m，1），a（m，2），a（m，3），…，a（m，2m-1）
其中a（i，j）表示第i行中的第j個數(shù)，那么第m行的數(shù)的和是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P為△ABC的邊BC上的一點，且滿足
AP
=
1
4
AB
-
3
4
CA
，則△ABP與△APC的面積之比為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={a1，a2，a3}，B={b1，b2，b3}，f：A→B為集合A到B的一個函數(shù)，那么該函數(shù)的值域C的不同情況有
 
種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：cos2α（1+tan2α）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中滿足：tanA•tanB=1+
3
（tanA+tanB），則角C等于（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5
6
π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sin（
π
2
-A）cosB＞sinAsin（π-B），則△ABC是（　�。�
A、鈍角三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、等腰三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線（2n+1）x+（n+5）y-6=0和（n-3）x+（1-2n）y-7=0垂直，則n的值為（　�。�
A、
1
7
B、-
1
3
C、1
D、
1
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案