設x，y∈R且滿足
x≥1
x+y-6≤0
y≥x
，則z=x+2y的最小值等于
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出可行域，利用平移即求出z的最小值．
解答： 解：由z=x+2y，得y=-
1
2
x+
z
2
，作出不等式對應的可行域，
平移直線y=-
1
2
x+
z
2
，由平移可知當直線y=-
1
2
x+
z
2
經(jīng)過點A時，直線y=-
1
2
x+
z
2
的截距最小，
此時z取得最小值，
由
x=1
y=x
，解得
x=1
y=1
，即A（1，1），
代入z=x+2y，得z=1+2×1=3，
z=x+2y的最小值等于3
故答案為：3；
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用圖象平行求得目標函數(shù)的最小值，利用數(shù)形結合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，
3
），
b
=（sinx，cosx），且函數(shù)f（x）=
a
•
b
（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時自變量x的集合；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算由曲線y=9-x2與直線y=x+7圍成的封閉區(qū)域的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=cos（2x-
π
6
）圖象的一條對稱軸是x=
7π
12

②在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx與y=lgx的交點個數(shù)為3個；
③將函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
3
個單位長度可得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
④存在實數(shù)x，使得等式sinx+cosx=
3
2
成立；
其中正確的命題為
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，c=3，cosB=
1
4
，求cosC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下面演繹推理中：“∵|sinx|≤1，又m=sinα，∴|m|≤1”，大前提是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足約束條件
x≥1
x-y+1≥0
2x-y-2≤0
，則x-2y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx-cos（x+
π
6
）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x≤1
y≤2
2x+y-2≥0
，則目標函數(shù)z=
x2+y2
的最小值為
 
．

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