【題目】在直角坐標系xOy中,以O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,圓C的極坐標方程為ρ=2cos,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),直線l與圓C交于A,B兩點,P是圓C上不同于A,B的任意一點.

(1)求圓心的極坐標;

(2)求△PAB面積的最大值.

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析:(1)由圓的極坐標方程為,按照兩角和的余弦進行展開,把代入即可得出;(2)把直線的參數(shù)方程化為普通方程,利用點到直線的距離公式可得圓心到直線的距離,再利用弦長公式可得,利用三角形的面積計算公式即可得出.

試題解析:(1)圓的直角坐標方程為,

所以圓心坐標為,圓心極坐標為

(2)直線的普通方程為,

圓心到直線的距離

所以,

到直線距離的最大值為

故最大面積.

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