【題目】設(shè)某單位用2160萬元購(gòu)得一塊空地,計(jì)劃在該空地上建造一棟至少10層,每層2000平方米的樓房.經(jīng)測(cè)算,如果將樓房建為層,則每平方米的平均建筑費(fèi)用為 (單位:元).

(1)寫出樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用關(guān)于建造層數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)該樓房應(yīng)建造多少層時(shí),可使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少?最少值是多少?

(注:平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用,平均購(gòu)地費(fèi)用=)

【答案】(1)y=560+48x (x≥10,x∈N*);(2)該樓房建造15層時(shí),可使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少,最少值為2000元.

【解析】試題分析:(1)由已知得,樓房每平方米的平均綜合費(fèi)為每平方米的平均建筑費(fèi)用為560+48x與平均地皮費(fèi)用的和,由已知中某單位用2160萬元購(gòu)得一塊空地,計(jì)劃在該地塊上建造一棟x層,每層2000平方米的樓房,我們易得樓房平均綜合費(fèi)用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式;(2)由(1)中的樓房平均綜合費(fèi)用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式,要求樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最小值,利用基本不等式,求最小值.

試題解析:

(1)依題意得y=(560+48x)+

=560+48x(x≥10,x∈N*).

(2)∵x>0,∴48x≥2=1440,

當(dāng)且僅當(dāng)48x,即x=15時(shí)取到“=”,

此時(shí),平均綜合費(fèi)用的最小值為560+1440=2000(元).

∴當(dāng)該樓房建造15層時(shí),可使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少,最少值為2000元.

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(1)已知年齡段的騎行人數(shù)是兩個(gè)年齡段的人數(shù)之和,請(qǐng)估計(jì)騎過共享單車人群的年齡的中位數(shù);

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82 81 79 78 95 88 93 84

92 95 80 75 83 80 90 85

1用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);

2現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩個(gè)分析,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說明理由

參考公式:

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(2)為使以為棱長(zhǎng)的立方體的體積為原立方體的2倍,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(只須以一個(gè)開口方向?yàn)槔?/span>.

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