【題目】設(shè)，是雙曲線C：的左，右焦點，O是坐標(biāo)原點過作C的一條漸近線的垂線，垂足為P，若，則C的離心率為　　

A. B. 2 C. D.

【答案】C

【解析】

先根據(jù)點到直線的距離求出|PF2|＝b，再求出|OP|＝a，在三角形F1PF2中，由余弦定理可得|PF1|2＝|PF2|2+|F1F2|2﹣2|PF2||F1F2|cos∠PF2O，代值化簡整理可得a＝c，問題得以解決．

雙曲線C：1（a＞0．b＞0）的一條漸近線方程為yx，

∴點F2到漸近線的距離db，即|PF2|＝b，

∴|OP|a，cos∠PF2O，

∵|PF1||OP|，

∴|PF1|a，

在三角形F1PF2中，由余弦定理可得|PF1|2＝|PF2|2+|F1F2|2﹣2|PF2||F1F2|COS∠PF2O，

∴6a2＝b2+4c2﹣2×b×2c4c2﹣3b2＝4c2﹣3（c2﹣a2），

即3a2＝c2，

即a＝c，

∴e，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中， ，則的最大值為__________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】針對“中學(xué)生追星問題”，某校團(tuán)委對“學(xué)生性別和中學(xué)生追星是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生追星的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生追星的人數(shù)占女生人數(shù)的.若有的把握認(rèn)為是否追星和性別有關(guān)，則男生至少有（ ）

參考數(shù)據(jù)及公式如下：

A. 12B. 11C. 10D. 18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，其中實數(shù)滿足，若的最大值為，則 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求下列函數(shù)的最值

（1）求函數(shù)的最小值.

（2）求函數(shù)的最小值.

（3）設(shè)，，若，求的最小值.

（4）若正數(shù)，滿足，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圓上任取一點,過點作軸的垂線段,垂足為,點在線段上,且,當(dāng)點在圓上運動時.

(1)求點的軌跡的方程;

(2)設(shè)直線與上述軌跡相交于M、N兩點,且MN的中點在直線上,求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，是雙曲線C：的左，右焦點，O是坐標(biāo)原點過作C的一條漸近線的垂線，垂足為P，若，則C的離心率為　　

A. B. 2 C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解關(guān)于的不等式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域為，并且滿足,且當(dāng)時其導(dǎo)函數(shù)滿足，若則

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案