Question

如圖，某幾何體的正視圖（主視圖），側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖分別為等邊三角形、等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為

2

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知中的三視圖及相關(guān)視圖邊的長(zhǎng)度，可又判斷判斷出該幾何體的形狀及底面對(duì)角線，側(cè)棱，底面棱長(zhǎng)等值，進(jìn)而求出底面積和高，代入棱錐體積公式即可求出答案．

解答：解：解：由已知中該幾何中的三視圖中有兩個(gè)三角形一個(gè)菱形可得
這個(gè)幾何體是一個(gè)四棱錐
由圖可知，底面兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2

3

，2，底面邊長(zhǎng)為2
故底面棱形的面積S=

1

2

×2

3

×2=2

3

側(cè)棱為2

3

3

，則棱錐的高h(yuǎn)=

(2 3 )2- 3 2

=3
故V=

1

3

Sh=

1

3

•3•2

3

=2

3

故答案為：2

3

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求面積、體積其中根據(jù)已知求出滿足條件的幾何體的形狀及底面面積和棱錐的高是解答本題的關(guān)鍵．