【題目】如圖是某地某月1日至15日的日平均溫度變化的折線圖,根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論正確的是( )
A. 這15天日平均溫度的極差為
B. 連續(xù)三天日平均溫度的方差最大的是7日,8日,9日三天
C. 由折線圖能預(yù)測16日溫度要低于
D. 由折線圖能預(yù)測本月溫度小于的天數(shù)少于溫度大于的天數(shù)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若點P是直線2x+y+10=0上的動點,直線PA、PB分別與圓x2+y2=4相切于A、B兩點,則四邊形PAOB(O為坐標(biāo)原點)面積的最小值為________.
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【題目】有限集S中的元素個數(shù)記作,設(shè)A、B是有限集合,給出下列命題:
(1)的充分不必要條件是;
(2)的必要不充分條件是;
(3)的充要條件是
其中假命題是(寫題號)________________.
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【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取名中學(xué)生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如表所示.
組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | 5 | ||
第2組 | ① | ||
第3組 | 30 | ② | |
第4組 | 20 | ||
第5組 | 10 |
(1)請先求出頻率分布表中位置的相應(yīng)數(shù)據(jù),再完成頻率分布直方圖;
(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績高的第組中用分層抽樣抽取名學(xué)生進入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試;
(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在名學(xué)生中隨機抽取名學(xué)生接受考官進行面試,求:第組至少有一名學(xué)生被考官面試的概率.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,過橢圓右頂點的直線交橢圓于另外一點,已知點的縱坐標(biāo)為.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓交于兩點分別在直線的上、下方,設(shè)四邊形的面積為,求的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)().
(1)若,求的導(dǎo)數(shù);
(2)討論的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè),若對任意,均存在,使得,求a的取值范圍.
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【題目】已知直線l經(jīng)過直線2x+y-5=0與x-2y=0的交點P.
(1)若直線l平行于直線l1:4x-y+1=0,求l的方程;
(2)若直線l垂直于直線l1:4x-y+1=0,求l的方程.
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【題目】如圖,有一直徑為8米的半圓形空地,現(xiàn)計劃種植甲、乙兩種水果,已知單位面積種植甲水果的經(jīng)濟價值是種植乙水果經(jīng)濟價值的5倍,但種植甲水果需要有輔助光照.半圓周上的處恰有一可旋轉(zhuǎn)光源滿足甲水果生長的需要,該光源照射范圍是,點在直徑上,且.
(1)若米,求的長;
(2)設(shè), 求該空地產(chǎn)生最大經(jīng)濟價值時種植甲種水果的面積.
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