7．已知a，b∈（0，+∞），且滿足8a+2b=ab-9，則ab的取值范圍是[81，+∞）．

分析 由題意和基本不等式可得$\sqrt{ab}$的一元二次不等式，解不等式可得．

解答 解：∵a，b∈（0，+∞），且滿足8a+2b=ab-9，
∴ab-9=8a+2b≥2$\sqrt{8a•2b}$=8$\sqrt{ab}$，
∴（$\sqrt{ab}$）2-8$\sqrt{ab}$-9≥0，
解得$\sqrt{ab}$≥9或$\sqrt{ab}$≤-1（舍去），
∴ab≥81，
當(dāng)且僅當(dāng)8a=2b即b=4a時(shí)取等號(hào)．
故答案為：[81，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式和不等式的解法，屬基礎(chǔ)題．

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17．設(shè)α、β是關(guān)于x的方程x2-2mx+m2-1=0的兩實(shí)數(shù)根，且0＜α＜1，2＜β＜3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（1，2）．

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18．給出下列說(shuō)法：①常數(shù)列一定是等比數(shù)列；②公比為1的等比數(shù)列一定是常數(shù)列；③公比q＞1的等比數(shù)列是遞增數(shù)列； ④等比數(shù)列的一項(xiàng)可能等于0．其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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15．若函數(shù)f（x）=lg（kx2-2kx+2+k）的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[0，+∞）．

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2．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y+1≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$求z=3x+y的最大值；
變：
（1）求z1=3x-y的最小值；
（2）求u=$\frac{y+1}{x+1}$的最小值；
（3）求t=$\sqrt{（x+1）^{2}+（y+1）^{2}}$的最小值．

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12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，-∞＜x＜0}\\{{e}^{x}，0≤x＜1}\\{4-{x}^{2}，1≤x＜+∞}\end{array}\right.$，求f（-1），f（$\frac{1}{2}$），f（1）和f（2）．

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19．$（\root{4}{\root{3}{{a}^{6}}}）^{\frac{1}{2}}•（\root{3}{\root{4}{{a}^{6}}}）^{-\frac{1}{2}}$=（　�。�
A．1B．a2C．aD．a-1

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16．若x1滿足x+2x=10，x2滿足x+log2x=10，則x1+x2=10．

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19．已知f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax2-2x．
（1）若y=f（x）-g（x）在區(qū)間（$\frac{1}{3}$，1）上單調(diào)遞減，求a的范圍．
（2）若函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間（$\frac{1}{3}$，1）上存在遞減區(qū)間，求a的范圍．
（3）若y=f（x）-g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，$\frac{1}{3}$），求a的范圍．

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