20．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)有f（x）=x（1+x），試求當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的函數(shù)表達(dá)式．

分析 設(shè)x＜0，則-x＞0，于是可求得f（-x），再利用偶函數(shù)的性質(zhì)即可．

解答 解：設(shè)x＜0，則-x＞0，∴f（-x）=-x（1-x），
又∵函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，
∴f（x）=f（-x）=-x（1-x）（x＜0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用偶函數(shù)求解析式，充分理解偶函數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．計(jì)算：lg2+lg5=1；lg25+lg2•lg5+lg2=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．不等式$|\begin{array}{l}{a}&{1}\\{1}&{\frac{x}{x-1}}\end{array}|$＜0的解集為{x|x＜1或x＞2}，那么a的值等于$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2+2n，（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)集合P={x|x=2an，n∈N*}，Q={x|x=2n+2∈N*}，等差數(shù)列{cn}的任一項(xiàng)cn∈P∩Q，其中c1是P∩Q中的最小數(shù)，110＜c10＜115，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)正三角形ABC的邊長為a，現(xiàn)有一向量$\overrightarrow{x}$與向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CA}$的夾角分別為50°，170°，70°，則向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CA}$在向量$\overrightarrow{x}$上的射影的和為0．類比到n邊形A1A2…An，$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}$，$\overrightarrow{{A}_{2}{A}_{3}}$，$…\overrightarrow{{A}_{n}{A}_{1}}$，與$\overrightarrow{x}$的夾角分別為θ1，θ2，…，θn，則向量$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}$，$\overrightarrow{{A}_{2}{A}_{3}}$，$…\overrightarrow{{A}_{n}{A}_{1}}$在向量$\overrightarrow{x}$上的射影的和為0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x2-2x+m=0}，且A∪B=A，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．使等式$\sqrt{（a-3）（{a}^{2}-9）}$=（3-a）$\sqrt{a+3}$成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-3，3]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若關(guān)于x的不等式x2-2x+a-2＜0的整數(shù)解集合為{1}，則a的取值集合為[2，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知f（$\sqrt{x}$+1）=x+$\sqrt{x}$，則f（x+1）=x2+2x，（x≥0）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案