11．已知方程x=3-lgx，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．方程x=3-lgx的解在區(qū)間（0，1）內(nèi)B．方程x=3-lgx的解在區(qū)間（1，2）內(nèi)
C．方程x=3-lgx的解在區(qū)間（2，3）內(nèi)D．方程x=3-lgx的解在區(qū)間（3，4）內(nèi)

分析 利用根的存在性定理進(jìn)行判斷區(qū)間端點(diǎn)處的符合即可．

解答 解：由方程x=3-lgx，
令f（x）=3-x-lgx，
因?yàn)閒（2）=3-2-lg2=1-lg2＞0，
f（3）=3-3-lg3=-lg3＜0．
所以根據(jù)根的存在性定理可知函數(shù)f（x）=3-x-lgx，在區(qū)間（2，3）內(nèi)存在零點(diǎn)，
即方程x=3-lgx的解在區(qū)間（2，3）內(nèi)，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的判斷，利用根的存在性定理是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知F1、F2是雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F2且斜率為1的直線(xiàn)l交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線(xiàn)l的方程及△AF1B的周長(zhǎng)；
（Ⅱ）求線(xiàn)段|AB|的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）和（0，1），則此一次函數(shù)的解析式為（　�。�
A．f（x）=-xB．f（x）=x-1C．f（x）=x+1D．f（x）=-x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖所示為一幾何體展開(kāi)圖．

（1）沿圖中虛線(xiàn)將它們折疊起來(lái)，是哪一種幾何體？試畫(huà)出示意圖并用文字描述幾何體的結(jié)構(gòu)特征；
（2）圖（2）可以由3個(gè)圖（1）的折疊后的幾何體組合而成，請(qǐng)?jiān)趫D（2）中棱長(zhǎng)為6CM的正方體ABCD-A1B1C1D1中指出這幾個(gè)幾何體的名稱(chēng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=x2-x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$）B．（$\frac{1}{2}$，-$\frac{5}{4}$）C．（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{5}{4}$）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若函效g（x）=$\frac{{3}^{x}+a}{{3}^{x}-a}$為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=（x+1）（x-3）的最小值是-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．給定平面上四點(diǎn)A，B，C，D，滿(mǎn)足AB=2，AC=4，AD=6，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=4，則△DBC面積的最大值為$8\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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