8.已知$\sqrt{(4a+1)^{2}}$=-4a-1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

分析 由于$\sqrt{(4a+1)^{2}}$=|4a+1|=-4a-1,可得4a+1≤0,解出即可.

解答 解:∵$\sqrt{(4a+1)^{2}}$=|4a+1|=-4a-1,
∴4a+1≤0,
解得a$≤-\frac{1}{4}$.
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是a$≤-\frac{1}{4}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根式的運(yùn)算性質(zhì),考查了計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.集合M是具有以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體:對(duì)于任意a,b>0,都有f(a)>0,f(b)>0,且f(a)+f(b)<f(a+b).
(1)試判斷函數(shù)f(x)=2x-1是否屬于集合M?
(2)證明:集合M中的函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.設(shè)f(x)是定義在R+上的函數(shù),且滿足條件:(1)f(xy)=f(x)+f(y);(2)f(2)=1;(3)在(0,+∞)上是增函數(shù),如果f(x)+f(x-3)≤2,求x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.若函數(shù)y=log2(x+k)的圖象恒過(0,0)點(diǎn),則函數(shù)y=${log}_{\frac{1}{2}}$(x-k)的圖象恒過點(diǎn)(2,0).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知A={x|-2≤x≤4}.B={x|x>a}.
(1)若A∩B≠∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若A∩B≠A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若A∩B≠∅,且A∩B≠A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.某同學(xué)求“方程x3=-x+1的根x0所在區(qū)間D”時(shí),設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x-1,算得f(-1)<0,f (1)>0;在以下的過程中,他用“二分法”又取3個(gè)值,分別是x1,x2,x3,就能確定區(qū)間D,則區(qū)間D是( 。
A.(-1,x1B.(x1,x2C.(x2,x3D.(x3,1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.已知函數(shù)y=x2+2ax+1在-1≤x≤2上的最大值是4,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.已知x<0,函數(shù)y=$\frac{4}{x}$+x+1的最大值是-3.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.已知i為虛數(shù)單位,則$\frac{1+i}{{i}^{3}}$的共軛復(fù)數(shù)是( 。
A.-1+iB.-1-iC.1-iD.1+i

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案