若正實數(shù)x，y滿足x+y+1=xy，則x+2y的最小值是（　�。�
A、3B、5C、7D、8
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由已知正實數(shù)x，y滿足x+y+1=xy，可得y＞1，x=
y+1
y-1
．代入x+2y變形利用基本不等式即可得出．
解答： 解：∵正實數(shù)x，y滿足x+y+1=xy，
∴y＞1，x=
y+1
y-1
．
∴x+2y=
y+1
y-1
+2y=1+
2
y-1
+2(y-1)+2≥1+2×2
1
y-1
•(y-1)
+2=7，當(dāng)且僅當(dāng)y=2時取等號．
故選：C．
點評：本題考查了變形利用基本不等式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）與坐標(biāo)軸的三個交點P、Q、R滿足P（2，0），∠PQR=
π
4
，M為QR的中點，PM=2
5
，則A的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，以
π
2
為最小正周期的是（　�。�
A、y=sin
x
2
B、y=sinx
C、y=sin2x
D、y=sin4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖給出的計算1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2014
的值的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A、i≤2014
B、i＞2014
C、i≤2013
D、i＞2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式（2x+
1
x
）6展開式中的常數(shù)項是（　　）
A、15B、60
C、120D、240

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=2（x+1）2-3的頂點坐標(biāo)是（　�。�
A、（1，3）
B、（-1，3）
C、（1，-3）
D、（-1，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從5名醫(yī)生（3男2女）中隨機等可能地選派兩名醫(yī)生，則恰選得一名男醫(yī)生和一名女醫(yī)生的概率為（　�。�
A、
1
10
B、
2
5
C、
1
2
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓的方程為E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，斜率為1的直線不經(jīng)過原點O，而且與橢圓相交于A，B兩點，M為線段AB的中點．
（1）問：直線OM與AB能否垂直？若能，求a，b之間滿足的關(guān)系式；若不能，說明理由；
（2）已知M為ON的中點，且N點在橢圓上．若∠OAN=
π
2
，求a，b之間滿足的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，右焦點為F（1，0）．
（Ⅰ）求此橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點F且傾斜角為
π
4
的直線與此橢圓相交于A，B兩點，求|AB|的值．

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同步練習(xí)冊答案