19．設(shè)全集U=R，A={x|x2+px+12=0}，B={x|x2-5x+q=0}，若（∁UA）∩B={2}，求A∪B．

分析 由2∈B得B={2，3}，由3∈A得A={3，4}．得出答案．

解答 解：∵（∁UA）∩B={2}，
∴2∈B，∴B={2，3}．
∴3∈A，∴A={3，4}．
∴A∪B={2，3，4}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的運(yùn)算，使用根與系數(shù)的關(guān)系可簡化計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若直線ax-by+1=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則$\frac{2}{a}+\frac{1}$的最小值是8．

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10．已知△ABC中，|$\overrightarrow{BC}$|=6，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=16．D為邊BC的中點(diǎn)．則|$\overrightarrow{AD}$|=$\sqrt{15}$．

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7．若f（cosx）=cos3x，那么f（sin70°）的值為$\frac{1}{2}$．

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14．已知函數(shù)y=cosx的定義域?yàn)閇a，b]．值域?yàn)閇-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]，則b-a的值不可能是（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．πD．$\frac{5π}{4}$

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4．已知函數(shù)f（x）若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{{x}^{2}-2x+1（x＞0）}\end{array}\right.$，g（x）=f（x）-k有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（0，1）∪（1，+∞）C．（0，1）D．（0，1]

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11．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y恒有f（x）+f（y）=f（x+y）+2，當(dāng)x＞0時(shí)有f（x）＞2，f（3）=5，求不等式f（a-2）＜3的解集．

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8．求證：關(guān)于x的方程sin（cosx）=x在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）內(nèi)有唯一的實(shí)數(shù)解．

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9．點(diǎn)M，N在圓x2+y2+kx+2y-4=0上，且點(diǎn)M，N關(guān)于直線x-y+1=0對(duì)稱，則該圓的面積是9π．

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