Question

圓C

x=3+4cosθ y=-2+4sinθ

(θ為參數(shù))的圓心坐標(biāo)為

 

，和圓C關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱的圓C′的普通方程是

 

．

Answer 1

分析：由題意將圓C和直線l先化為一般方程坐標(biāo)，然后再計(jì)算圓心坐標(biāo)，然后根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行求解．

解答：解：∵圓C

x=3+4cosθ y=-2+4sinθ

(θ為參數(shù))，
∴x-3=4cosθ，y+2=4sinθ，兩邊平方相加，
∴（x-3）²+（y+2）²=16，圓心坐標(biāo)（3，-2）；
關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱的圓C′圓心為（-2，3），半徑相等，
所以方程是（x+2）²+（y-3）²=16，
故答案為：（-2，3），（x+2）²+（y-3）²=16．

點(diǎn)評(píng)：此題考查參數(shù)方程與普通方程的區(qū)別和聯(lián)系，兩者要會(huì)互相轉(zhuǎn)化，根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的方程進(jìn)行求解，這也是每年高考必考的熱點(diǎn)問題．