Question

求圓C

x=3+4cosθ y=-2+4sinθ

(θ為參數(shù))的圓心坐標(biāo)，和圓C關(guān)于直線x-y=0對稱的圓C′的普通方程．

Answer 1

分析：把參數(shù)方程化為普通方程，求出圓心坐標(biāo)C（3，-2），求出C（3，-2）關(guān)于直線x-y=0對稱的點(diǎn)C′（-2，3），即可得到圓C′的普通方程．

解答：解：圓C

x=3+4cosθ y=-2+4sinθ

(θ為參數(shù)) 即  （x-3）²+（y+2）²=16，表示圓心坐標(biāo)（3，-2），半徑等于4的圓．
C（3，-2）關(guān)于直線x-y=0對稱的點(diǎn)C′（-2，3），半徑還是4，
故圓C′的普通方程（x+2）²+（y-3）²=16．

點(diǎn)評：本題考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，求出C（3，-2）關(guān)于直線x-y=0對稱的點(diǎn)C′（-2，3），是解題的關(guān)鍵．