【題目】在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知．

求；

若，且面積，求的值．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由正弦定理，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)已知等式可得tanA=，結(jié)合范圍A∈（0，π），可求A的值．

（2）由已知利用三角形的面積公式可求c的值，進(jìn)而可求b的值，根據(jù)余弦定理可得a的值．

（1）∵，

∴b=2a（cosCcos+sinCsin），可得：b=acosC+asinC，

由正弦定理可得：sinB=sinAcosC+sinAsinC，

可得：sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=sinAcosC+sinAsinC，

可得：cosA=sinA，可得：tanA=，

∵A∈（0，π），

∴A=

（2）∵，且△ABC面積=bcsinA=2c×c×，

∴解得：c=2，b=4，

∴由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA=48+4-2××2×=28，解得：a=2

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

在如圖所示的多面體中，平面，，，，，，，是的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某老師是省級(jí)課題組的成員，主要研究課堂教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度，為方便研究，從實(shí)驗(yàn)班中隨機(jī)抽取30次的隨堂測(cè)試成績(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析已知學(xué)生甲的30次隨堂測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?/span>滿分為100分：

88 58 50 36 75 39 57 62 72 51

85 39 57 53 72 46 64 74 53 50

44 83 70 63 71 64 54 62 61 42

把學(xué)生甲的成績(jī)按，，，，，分成6組，列出頻率分布表，并畫(huà)出頻率分布直方圖；

為更好的分析學(xué)生甲存在的問(wèn)題，從隨堂測(cè)試成績(jī)50分以下不包括50分的試卷中隨機(jī)抽取3份進(jìn)行分析，求恰有2份成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列滿足：，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）是否存在正整數(shù)，使得？若存在，求的最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某地區(qū)2012年至2018年生活垃圾無(wú)害化處理量（單位：萬(wàn)噸）的折線圖.

注：年份代碼分別表示對(duì)應(yīng)年份.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)（線性相關(guān)較強(qiáng)）加以說(shuō)明；

（2）建立與的回歸方程(系數(shù)精確到0.01)，預(yù)測(cè)2019年該區(qū)生活垃圾無(wú)害化處理量.

（參考數(shù)據(jù)），，，，，，.

（參考公式）相關(guān)系數(shù)，在回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下四個(gè)命題中真命題的序號(hào)是（ ）.

①平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是圓；

②平面內(nèi)與定點(diǎn)A（-3，0）和B（3，0）的距離之差等于4的點(diǎn)的軌跡為；

③點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上的射影是M,點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則的最小值是；

④已知P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線距離之和的最小值是

A.①B.②C.③D.④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為雙曲線: 的左、右焦點(diǎn)，過(guò)作垂直于軸的直線，在軸上方交雙曲線C于點(diǎn)，且

（1）求雙曲線C的方程；

（2）若直線與雙曲線C恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)P和Q且 （其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍;

（3）過(guò)雙曲線C上任意一點(diǎn)R作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為M,N，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題：方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線：命題：若存在，使得成立.

（1）如果命題是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）如果“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)綠色出行，某市在推出“共享單車(chē)”后，又推出“新能源租賃汽車(chē)”．每次租車(chē)收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)由兩部分組成：①里程計(jì)費(fèi)：1元/公里；②時(shí)間計(jì)費(fèi)：元/分．已知陳先生的家離上班公司公里，每天上、下班租用該款汽車(chē)各一次．一次路上開(kāi)車(chē)所用的時(shí)間記為（分），現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了50次路上開(kāi)車(chē)所用時(shí)間，在各時(shí)間段內(nèi)頻數(shù)分布情況如下表所示

將各時(shí)間段發(fā)生的頻率視為概率，一次路上開(kāi)車(chē)所用的時(shí)間視為用車(chē)時(shí)間，范圍為分．

（1）估計(jì)陳先生一次租用新能源租賃汽車(chē)所用的時(shí)間不低于分鐘的概率；

（2）若公司每月發(fā)放元的交通補(bǔ)助費(fèi)用，請(qǐng)估計(jì)是否足夠讓陳先生一個(gè)月上下班租用新能源租賃汽車(chē)（每月按天計(jì)算），并說(shuō)明理由.（同一時(shí)段，用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

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