【題目】命題：方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線：命題：若存在，使得成立.

（1）如果命題是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）如果“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，得到，即可求解；

（2）由（1）中命題為真命題時(shí)，得到，再求得命題為真命題，得到，結(jié)合“”為假命題，“”為真命題，得、兩個(gè)命題一真一假，分類討論，即可求解.

（1）由題意，方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，

則滿足，解得，

即命題為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是.

（2）若命題為真命題，則在有解，解得，

又由“”為假命題，“”為真命題，則、兩個(gè)命題一真一假，

若真假，則，解得；

若假真，則，解得，

綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝(a>0，且a≠1).

(1)求函數(shù)φ(x)＝f(x)＋g(x)的定義域；

(2)試確定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)（，）.

（1）橢圓C的方程；

（2）過點(diǎn)P（0，2）的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求△OAB（O為原點(diǎn)）面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線及圓．

（1）求直線所過定點(diǎn)；

（2）求直線被圓截得的最短弦長及此時(shí)直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)統(tǒng)計(jì)某射擊運(yùn)動(dòng)員隨機(jī)命中的概率可視為，為估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次恰好命中3次的概率，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法，先由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)的隨機(jī)數(shù)，用0，1，2 沒有擊中，用3，4，5，6，7，8，9 表示擊中，以 4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組， 代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：

7525，0293，7140，9857，0347，4373，8638，7815，1417，5550

0371，6233，2616，8045，6011，3661，9597，7424，7610，4281

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則可估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次恰好命中3次的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓長軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為，， 離心率.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）作一條垂直于軸的直線，使之與橢圓在第一象限相交于點(diǎn)，在第四象限相交于點(diǎn)，若直線與直線相交于點(diǎn)，且直線的斜率大于，求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，設(shè).

（1）若圖象中相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離不小于，求的取值范圍；

（2）若的最小正周期為，且當(dāng)時(shí)，的最大值是，求的解析式，并說明如何由的圖象變換得到的圖象.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提高產(chǎn)品質(zhì)量，某企業(yè)質(zhì)量管理部門經(jīng)常不定期地抽查產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)在某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的對(duì)比，并對(duì)每個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行綜合評(píng)分（滿分100分），將每個(gè)產(chǎn)品所得的綜合評(píng)分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評(píng)分為80分及以上的產(chǎn)品為一等品.

（1）求圖中的值，并求綜合評(píng)分的中位數(shù)；

（2）用樣本估計(jì)總體，以頻率作為概率，按分層抽樣的思想，先在該條生產(chǎn)線中隨機(jī)抽取5個(gè)產(chǎn)品，再從這5個(gè)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2個(gè)產(chǎn)品記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，求這2個(gè)產(chǎn)品中恰有一個(gè)一等品的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求；

（3）判斷數(shù)列中是否存在三項(xiàng)成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論.

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