15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-1，x≤0}\\{\sqrt{x}，x＞0}\end{array}\right.$，若f（x0）＞1．則x0的取值范圍是（-∞，-2）∪（1，∞）．

分析 根據(jù)函數(shù)解析式對(duì)x0與0大小比較，由條件列出不等式求出x0的范圍，再用區(qū)間形式表示出來．

解答 解：由題意得，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-1，x≤0}\\{\sqrt{x}，x＞0}\end{array}\right.$，
當(dāng)x0＞0時(shí)，則$\sqrt{{x}_{0}}＞1$，解得x0＞1；
當(dāng)x0≤0時(shí)，則-x0-1＞1，解得x0＜-2，
綜上可得，不等式的解集是（-∞，-2）∪（1，∞），
故答案為：（-∞，-2）∪（1，∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用分段函數(shù)解不等式，注意自變量的范圍和解集的表示形式，以及分類討論思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（n）對(duì)任意的m，n∈N*，都有f（m+n）=f（m）+f（n）+2（m+n）+1，且f（1）=1
（1）若n∈N*，試求f（n）的表達(dá)式；
（2）若對(duì)于n∈N*且n≥2時(shí)，不等式f（n）≥（a+7）n-（a+10）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，P為$\widehat{BC}$上一點(diǎn)，點(diǎn)K在線段AP上，使得BK平分∠ABC．過K，P，C三點(diǎn)的圓Ω與邊AC交于點(diǎn)D，連接BD交圓Ω于點(diǎn)E，連接PE并延長(zhǎng)與邊AB交于點(diǎn)F．證明：∠ABC=2∠FCB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．畫出下列方程所表示的曲線．
（1）（x-2）2+（y+7）2=0；
（2）（x-1）2=8-（y+2）2；
（3）y=$\sqrt{2-{x}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足$\sqrt{3}$tanA•tanB-（tanA+tanB）=$\sqrt{3}$，且c=$\sqrt{3}$．
（1）求角C的大��；
（2）求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若集合A={x||x|＞1，x∈R}，B={y|y=2x2，x∈R}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．{x|-1≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若x＞0，y＞0，且（x-1）（y-1）≥2，則xy的取值范圍為[3+2$\sqrt{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3bx，其中b＞0．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，求證：a≤$\sqrt$；
（2）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是y=4x-1，試求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，圓O的內(nèi)接△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AC=3，AB=$\sqrt{7}$，則$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AM}$=4．

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