設(shè)非常數(shù)數(shù)列{an}滿足an+2n∈N*,其中常數(shù)αβ均為非零實(shí)數(shù),且αβ≠0.

(1)證明:數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是α+2β=0;

(2)已知α=1,βa1=1,a2,求證:數(shù)列{| an+1an-1|} (n∈N*,n≥2)與數(shù)列{n} (n∈N*)中沒(méi)有相同數(shù)值的項(xiàng).


從而有n≥2時(shí),  .


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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知數(shù)列滿足:,,,且當(dāng)n≥5時(shí),,若數(shù)列滿足對(duì)任意,有,則b5=            ;當(dāng)n≥5時(shí),           

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已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若, ,則               

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已知數(shù)列的首項(xiàng)為,且為公差是1的等差數(shù)列。

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)當(dāng)時(shí),求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,且S1+a1,S2+a2,S3+a3成等差數(shù)列.

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式; (Ⅱ)已知,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)n和為,若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有.

(1)設(shè),求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求出的通項(xiàng)公式。(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 

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已知,成等差數(shù)列,成等比數(shù)列,則的最小值是(  )

    (A)       (B)         (C)         (D)

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等比數(shù)列的前項(xiàng)和為= (    )

A.  B.  C.  D.

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下列命題正確的個(gè)數(shù)(  )(1)命題“”的否定是“∀x∈R,x2+1≤3x”;

(2)函數(shù)f(x)=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期為π”是“a=1”的必要不充分條件;

(3)“x2+2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”⇔“(x2+2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立”

(4)“平面向量的夾角是鈍角”的充分必要條件是“”A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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