已知函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則下列選項中能表示函數(shù)y=f（x）圖象的是（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：根據(jù)導數(shù)的圖象，利用函數(shù)的單調(diào)性和導數(shù)的關系，得出所選的選項．
解答： 解：由導函數(shù)的圖象可得，導函數(shù)f′（x）的值在（-∞，0]上的逐漸減�。�
設（x0，f（x0））是f（x）圖象上的動點，
則f′（x0）逐漸減小，即在點（x0，f（x0））處的切線斜率逐漸減��；
故函數(shù)f（x）在（-∞，0]上增長速度逐漸減小，故函數(shù)f（x）的圖象是上凸型的．
同樣的道理，導函數(shù)f′（x）的值在（0，+∞）上的逐漸增大，
故函數(shù)f（x）在（0，+∞）上增長速度逐漸變大，圖象是下凹型的，故選A．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和導數(shù)的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將曲線方程ρ=
2
cos（θ-
π
4
）化成直角坐標方程：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，若直線l：ρ（cosθ+sinθ）=a與曲線C：ρ=1，θ∈（0，π）有兩個不同的交點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把“函數(shù)y=x2-x+1的圖象是一條拋物線”恢復成三段論的形式：
大前提：
 
；
小前提：
 
；
結論：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的動點，F(xiàn)1為橢圓的左焦點，M（6，4）為定點，則|PM|+|PF1|的最大值是（　�。�
A、15
B、8+
17
C、10
D、4
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x）+1，且x∈[0，1]時，f（x）=4x，x∈（1，2）時，f（x）=
f(1)
x
，令g（x）=2f（x）-x-4x∈[-6，2]，則函數(shù)g（x）的零點個數(shù)為（　�。�
A、9B、8C、7D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用二分法求方程3x+3x-8=0在區(qū)間（1，2）的過程中，設函數(shù)f（x）=3x+3x-8，算得f（1）＜0，f（1.25）＜0，f（1.5）＞0，f（1.75）＞0，則該方程的根屬于（　�。�
A、（1，1.25）
B、（1.25，1.5）
C、（1.5，1.75）
D、（1.75，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果0＜x＜1，0＜y＜1，那么關于0＜
x
y
＜1（　�。�
A、正確B、錯誤C、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，O為AC與BD的交點，AB⊥平面PAD，△PAD是正三角形，DC∥AB，DA=DC=2AB．
（1）若點E為棱PA上一點，且OE∥平面PBC，求
AE
PE
的值；
（2）求證：平面PBC⊥平面PDC．

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