解答：
證 （1）因為OE∥平面PBC，OE?平面PAC，平面PAC∩平面PBC=PC，
所以O(shè)E∥PC，
所以AO：OC=AE：EP． …（3分）
因為DC∥AB，DC=2AB，
所以AO：OC=AB：DC=1：2．
所以
=
． …（6分）
（2）法一：取PC的中點F，連結(jié)FB，F(xiàn)D．
因為△PAD是正三角形，DA=DC，所以DP=DC．
因為F為PC的中點，所以DF⊥PC．…（8分）
因為AB⊥平面PAD，所以AB⊥PA，AB⊥AD，AB⊥PD．
因為DC∥AB，所以DC⊥DP，DC⊥DA．
設(shè)AB=a，在等腰直角三角形PCD中，DF=PF=
a．
在Rt△PAB中，PB=
a．
在直角梯形ABCD中，BD=BC=
a．
因為BC=PB=
a，點F為PC的中點，所以PC⊥FB．
在Rt△PFB中，F(xiàn)B=
a．
在△FDB中，由DF=
a，F(xiàn)B=
a，BD=
a，可知DF
2+FB
2=BD
2，所以FB⊥DF．
…（12分）
由DF⊥PC，DF⊥FB，PC∩FB=F，PC、FB?平面PBC，所以DF⊥平面PBC．
又DF?平面PCD，所以平面PBC⊥平面PDC． …（14分）
法二：取PD，PC的中點，分別為M，F(xiàn)，連結(jié)AM，F(xiàn)B，MF，
所以MF∥DC，MF=
DC．
因為DC∥AB，AB=
DC，所以MF∥AB，MF=AB，
即四邊形ABFM為平行四邊形，所以AM∥BF． …（8分）
在正三角形PAD中，M為PD中點，所以AM⊥PD．
因為AB⊥平面PAD，所以AB⊥AM．
又因為DC∥AB，所以DC⊥AM．
因為BF∥AM，所以BF⊥PD，BF⊥CD．
又因為PD∩DC=D，PD、DC?平面PCD，所以BF⊥平面PCD．…（12分）
因為BF?平面PBC，所以平面PBC?平面PDC．…（14分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，O為AC與BD的交點，AB⊥平面PAD，△PAD是正三角形，DC∥AB，DA=DC=2AB．
名校課堂系列答案
已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則下列選項中能表示函數(shù)y=f（x）圖象的是（ ）
