若不等式ax2+bx-1＜0的解集是{x|-
1
2
＜x＜1}
（1）求a，b的值；
（2）求不等式
ax+2
bx+1
＜0的解集．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）由題意可得-
1
2
+1=-
b
a
，-
1
2
×1=
-1
a
，由此解得a和b的值．
（2）不等式等價轉(zhuǎn)化為
x+1
x-1
＞0，即 （x+1）（x-1）＞0，由此求得它的解集．
解答： 解：（1）∵不等式ax2+bx-1＜0的解集是{x|-
1
2
＜x＜1}，
∴-
1
2
+1=-
b
a
，-
1
2
×1=
-1
a
，解得a=2，b=-1．
（2）不等式
ax+2
bx+1
＜0，即
2x+2
-x+1
＜0，
x+1
x-1
＞0，即 （x+1）（x-1）＞0，
解得 x＜-1，或x＞1，故不等式的解集為{x|x＜-1，或x＞1 }．
點評：本題主要考查一元二次不等式的解集，分式不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的側(cè)棱長與底面邊長都相等，點E是PB的中點，則異面直線AE與PD所成角的余弦值為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
3
3
D、
2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，且各項均為非零實數(shù)，sn是數(shù)列{an}的前n項和．
（1）若等式
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
=
kn+b
a1an+1
對任意n（n∈N+）恒成立，其中k、b是常數(shù)，求k、b的值；
（2）對于給定的正整數(shù)n（n＞1）和正數(shù)m，數(shù)列{an}滿足條件a12+a（n+1）2≤m，求sn的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀如圖所示框圖，再解答有關(guān)問題：
（1）當(dāng)輸入的n分別為1，2，3時，a各是多少？當(dāng)輸入已知量n時，猜想輸出a、S的結(jié)果是什么？
（2）當(dāng)輸入已知量n時，請證明①輸出a的結(jié)果；并寫出求S的過程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a2+c2-b2=ac，
（1）求角B的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+B），求f（
π
6
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：sin750°+cos（-660°）+tan（-135°）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-ax+a）ex-x2，a∈R．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)g（x）=
f(x)
x
，當(dāng)a=0時．討論g（x）的單調(diào)性．
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=0處取得極小值，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求數(shù)列
1
1+2
，
1
1+2+3
，…，
1
1+2+…+(n+1)
的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
+2
x-1+x+3
的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案