已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
+2
x-1+x+3
的值．
考點：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：計算題
分析：由已知條件求出x+
1
x
=7，化簡原式代入即可．
解答： 解：∵x
1
2
+x-
1
2
=3，
∴（
x
+
1
x
）2=9，
即x+
1
x
=7，
∴
x
3
2
+x-
3
2
+2
x-1+x+3
=
(
x
+
1
x
)(x+
1
x
-2)+2
x+
1
x
+3
=
3×(7-2)+2
7+3
=
17
10
．
點評：本題主要考查了根式的化簡和計算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式ax2+bx-1＜0的解集是{x|-
1
2
＜x＜1}
（1）求a，b的值；
（2）求不等式
ax+2
bx+1
＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=-18，an+1=an+2，求：|a1|+|a2|+…+|an|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=
3
5
，an+1=
3an
2an+1
，n=1，2…
（1）求證{
1
an
-1}是等比數(shù)列
（2）求出{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在區(qū)間（0，1]上給定曲線f（x）=x2確定t的值，使S1與S2之和最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不等式
3x2-2x-1
x2-4
＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC=
1
2
CP=2，D是CP中點，將△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD；
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）若E是PC的中點．求三棱錐A-PEB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
2
3
，且α∈（0，π），則sinα-cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若數(shù)列{an}的各項排列如下：
1
2
，
1
3
，
2
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，
1
5
，
2
5
，
3
5
，
4
5
，…，
1
n
，
2
n
，…，
n-1
n
，…，若Sk=18，則ak=
 
．

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