已知均在橢圓上，直線、分別過橢圓的左右焦點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，有.

   （I）求橢圓的方程;

   （II）設(shè)P是橢圓上的任一點(diǎn)，為圓的任一條直徑，求的最大值.


解：（Ⅰ）因?yàn)?sub>，所以有

所以為直角三角形；

則有

所以，…………………………3分

又，

在中有

即，解得

所求橢圓方程為

   （II）

從而將求的最大值轉(zhuǎn)化為求的最大值

是橢圓上的任一點(diǎn)，設(shè)，則有即

又，所以

而,所以當(dāng)時(shí)，取最大值

故的最大值為.


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已知漸近方程為y=的雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（4，），則雙曲線的方程是   （   ）

A．        B．       C．       D．

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若的值為             .

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，若與的夾角為銳角，則x的范圍是____________。

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 已知是兩條不重合的直線，是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：

①若，，則         ②若

③若      ④若

其中正確命題的序號有____________。

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在函數(shù)中，a，b，c成等比數(shù)列，且，則有最小值          .

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數(shù)列中，，，當(dāng)時(shí)，等于的個(gè)位數(shù)，若數(shù)列 前項(xiàng)和為243，則=          .

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設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則a的范圍是         .

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對于函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(      ) w

A．       B．        C．        D．

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