【題目】已知一元二次不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是{x|1＜x＜3}．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）解不等式 ＞1．

【答案】
（1）解：因為不等式 一元二次不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是{x|1＜x＜3}，

∴1和3是x2﹣ax﹣b=0的實數(shù)根，∴1+3=a，1×3=﹣b，即 a=4，b=﹣3


（2）解：不等式 ＞1，即為 ＞1，即 ＞0，即（x﹣3）（x+7）＞0，

∴x＞3，或 x＜﹣7，故原不等式的解集為{x|x＞3，或 x＜﹣7}


【解析】（1）由題意可得1和3是x2﹣ax﹣b=0的實數(shù)根，利用韋達定理求得 a和b的值．（2）不等式即 ＞1，即 ＞0，即（x﹣3）（x+7）＞0，解一元二次不等式，求得x的范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）．已知函數(shù)在點處的切線方程為．

（1）求的值；

（2）設(shè)（為自然對數(shù)的底數(shù)），求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（3）證明：當(dāng)時，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 ，過 的直線l與橢圓交于A，B兩點，過Q（x0 ， 0）（|x0|＜a）的直線l'與橢圓交于M，N兩點．

（1）當(dāng)l的斜率是k時，用a，b，k表示出|PA||PB|的值；
（2）若直線l，l'的傾斜角互補，是否存在實數(shù)x0 ， 使 為定值，若存在，求出該定值及x0 ， 若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有次水下考古活動中，潛水員需潛入水深為30米的水底進行作業(yè)，其用氧量包含以下三個方面：①下潛時，平均速度為每分鐘米，每分鐘的用氧量為升；②水底作業(yè)需要10分鐘，每分鐘的用氧量為0.3升；③返回水面時，速度為每分鐘米，每分鐘用氧量為0.2升；設(shè)潛水員在此次考古活動中的總用氧量為升；

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）若，求總用氧量的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】社會在對全日制高中的教學(xué)水平進行評價時，常常將被清華北大錄取的學(xué)生人數(shù)作為衡量的標(biāo)準(zhǔn)之一.重慶市教委調(diào)研了某中學(xué)近五年（2013年-2017年）高考被清華北大錄取的學(xué)生人數(shù)，制作了如下所示的表格（設(shè)2013年為第一年）.

年份（第年）

人數(shù)（人）

（1）試求人數(shù)關(guān)于年份的回歸直線方程；

（2）在滿足（1）的前提之下，估計2018年該中學(xué)被清華北大錄取的人數(shù)（精確到個位）；

（3）教委準(zhǔn)備在這五年的數(shù)據(jù)中任意選取兩年作進一步研究，求被選取的兩年恰好不相鄰的概率.

參考公式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市疾控中心流感監(jiān)測結(jié)果顯示，自年月起，該市流感活動一度出現(xiàn)上升趨勢，尤其是月以來，呈現(xiàn)快速增長態(tài)勢，截止目前流感病毒活動度仍處于較高水平，為了預(yù)防感冒快速擴散，某校醫(yī)務(wù)室采取積極方式，對感染者進行短暫隔離直到康復(fù)．假設(shè)某班級已知位同學(xué)中有位同學(xué)被感染，需要通過化驗血液來確定感染的同學(xué)，血液化驗結(jié)果呈陽性即為感染，呈陰性即未被感染．下面是兩種化驗方法： 方案甲：逐個化驗，直到能確定感染同學(xué)為止；

方案乙：先任取個同學(xué)，將它們的血液混在一起化驗，若結(jié)果呈陽性則表明感染同學(xué)為這位中的位，后再逐個化驗，直到能確定感染同學(xué)為止；若結(jié)果呈陰性則在另外位同學(xué)中逐個檢測；

（1）求依方案甲所需化驗次數(shù)等于方案乙所需化驗次數(shù)的概率；

（2）表示依方案甲所需化驗次數(shù)，表示依方案乙所需化驗次數(shù)，假設(shè)每次化驗的費用都相同，請從經(jīng)濟角度考慮那種化驗方案最佳．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】a，b為正數(shù)，給出下列命題：
①若a2﹣b2=1，則a﹣b＜1；
②若 ﹣ =1，則a﹣b＜1；
③ea﹣eb=1，則a﹣b＜1；
④若lna﹣lnb=1，則a﹣b＜1．
期中真命題的有 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ +3，x∈N* ， 在x=5時取到最小值，則實數(shù)a的所有取值的集合為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，則m＝(　　)

A. 5 B. 4 C. 3 D. 6

【答案】A

【解析】

根據(jù)數(shù)列前n項和的定義得到的值，再由數(shù)列的前n項和的公式得到，進而求得首項，由=2，解得m值.

Sm－1＝－2，Sm＝0，故得到 Sm＝0，Sm＋1＝3，則，

根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式得到Sm＝，得到首項為-2，故=2，解得m=5.

故答案為：A.

【點睛】

這個題目考查的是數(shù)列通項公式的求法及數(shù)列求和的常用方法；數(shù)列通項的求法中有常見的已知和的關(guān)系，求表達式，一般是寫出做差得通項，但是這種方法需要檢驗n=1時通項公式是否適用；數(shù)列求和常用法有：錯位相減，裂項求和，分組求和等。

【題型】單選題
【結(jié)束】
11

【題目】已知等比數(shù)列{an}的各項均為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{bn}滿足bn＝lgan，b3＝18，b6＝12，則數(shù)列{bn}的前n項和的最大值等于(　　)

A. 126 B. 130 C. 132 D. 134

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