設(shè)A={x∈Z|-6≤x≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}求：（1）B∩C；（2）A∩∁A（B∪C）
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專(zhuān)題：集合
分析：（1）根據(jù)B與C，求出兩集合的交集即可；
（2）根據(jù)B與C求出兩集合的并集，由全集A，求出并集的補(bǔ)集，求出A與補(bǔ)集的交集即可．
解答： 解：（1）∵B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，
∴B∩C={3}；
（2）∵B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，
∴B∪C={1，2，3，4，5，6}，
∵A={x∈Z|-6≤x≤6}={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，
∴∁A（B∪C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}，
則A∩∁A（B∪C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人朝正東方走xkm后，向左轉(zhuǎn)150°，然后朝新方向走3km，結(jié)果它離出發(fā)點(diǎn)恰好
3
km，那么x等于（　�。�
A、
3
B、2
3
C、
3
或 2
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
(
3
2
)x，x≥0
2x，x＜0
，若對(duì)任意x∈[-1-m，m-1]，不等式f（
2
x-m）≥[f（x）]3恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=
3
AD，設(shè)點(diǎn)E是棱PB上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)A，D，E的平面交棱PC于點(diǎn)F．
（1）求證：BC∥EF；
（2）求二面角A-PB-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是正方形，且側(cè)棱和底面垂直．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ACC1A1；
（Ⅱ）當(dāng)ABCD-A1B1C1D1為正方體時(shí)，求二面角C1-BD-C的正切值及及異面直線BC1與AC所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量：
a
=（2cos（x-
π
6
），2sin（x-
π
4
）），
b
=（cos（x-
π
6
），sin（x+
π
4
）），（x∈R），函數(shù)f（x）=
a
•
b
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為2，D為CC1中點(diǎn)．
（1）求二面角B1-BD-A1的余弦值；
（2）求點(diǎn)C1到平面A1BD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)且滿分為100分），數(shù)學(xué)成績(jī)分組及各組頻數(shù)如下：[40，50），2；[50，60），3；[60，70），14；[70，80），15；[80，90），12；[90，100]，4．
（1）在給出的樣本頻率分布表中，求A，B，C，D的值；
（2）估計(jì)成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）學(xué)生的比例；
（3）為了幫助成績(jī)差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績(jī)?cè)赱90，100]的學(xué)生中選兩位同學(xué)，共同幫助成績(jī)?cè)赱40，50）中的某一位同學(xué)．已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?5分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率．
樣本頻率分布表：
分組 頻數(shù) 頻率
[40，50） 2 0.04
[50，60） 3 0.06
[60，70） 14 0.28
[70，80） 15 0.30
[80，90） A B
[90，100] 4 0.08
合計(jì) C D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：直三棱柱ABC-DEF中，AB=
2
，BC=1，BE=2，AB⊥平面BCFE，M是CF的中點(diǎn)．
（1）證明：AM⊥ME．
（2）求二面角A-ME-B的大�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案