若函數(shù)y=
1+2x+a•3x
在（-∞，1]總有意義，求a的取值范圍
 
．
分析：先根據(jù)函數(shù)有意義列出需滿足的不等式，據(jù)題意得到恒成立的不等式，將a分離出來，通過判斷函數(shù)的單調性求出函數(shù)的最大值得到a的范圍．
解答：解：據(jù)題意得
1+2x+a3x≥0在（-∞，1]恒成立
∴a≥-(
2
3
)x-(
1
3
)x在（-∞，1]恒成立
∵y=-(
2
3
)x-(
1
3
)x在（-∞，1]遞增
∴y=-(
2
3
)x-(
1
3
)x的最大值為-1
∴a≥-1
故答案為{a|a≥-1}
點評：解決已知函數(shù)的定義域問題，一般要使解析式的各部分有意義列出不等式組；解決不等式恒成立問題一般分離參數(shù)轉化為求函數(shù)的最值．
練習冊系列答案
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設函數(shù)y=1-
2x+1-n
x2+x+1
（n∈N*）的最小值為an，最大值為bn，又Cn=3（an+bn）-9
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求
lim
n→∞
C1+C2+…+Cn
Cn
（n∈N*）的值
（3）設Sn=
1
C1
+
1
C2
+…+
1
Cn
，dn=S2n+1-Sn，是否存在最小的整數(shù)m，使對任意的n∈N*都有dn＜
m
25
成立？若存在，求出m的值；若不存在請說明理由．

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若函數(shù)y=
1+2x+a•3x
在（-∞，1]總有意義，求a的取值范圍______．

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