觀察下列等式；1
2=1
2，1
3+2
3=3
2，1
3+2
3+3
3=6
2，1
3+2
3+3
3+4
3=10
2，…根據(jù)上述規(guī)律，第n個等式為
．
考點：歸納推理
專題：計算題,推理和證明
分析：根據(jù)題意，分析題干所給的等式可得：13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2 =62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2 =102，進(jìn)而可得答案．
解答：
解：根據(jù)題意，分析題干所給的等式可得：
1
3+2
3=（1+2）
2=3
2，
1
3+2
3+3
3=（1+2+3）
2 =6
2，
1
3+2
3+3
3+4
3=（1+2+3+4）
2 =10
2，
則1
3+2
3+3
3+4
3+…+n
3=（1+2+3+4+…+n）
2 =（
）
2，
故答案為：1
3+2
3+3
3+4
3+…+n
3=（
）
2
點評：本題考查歸納推理，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)各個等式之間變化的規(guī)律以及每個等式左右兩邊的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
，
是平面內(nèi)兩個不共線的非零向量，
=2
+
，
=-
+λ
，
=-2
+
，且A，E，C三點共線．
（1）求實數(shù)λ的值；若
=（2，1），
=（2，-2），求
的坐標(biāo)；
（2）已知點D（3，5），在（1）的條件下，若ABCD四點構(gòu)成平行四邊形，求點A的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a
n}滿足a
1=3，且
-
=a
n+1-2a
n（n∈N
*）
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a
n-
}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)S
n=a
12+a
22+…+a
n2，T
n=
+
+…+
，求S
n+T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的前n項和S
n=4n
2+2（n∈N
*），那么它的通項公式為a
n=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標(biāo)邊長，由勾股定理有：c
2=a
2+b
2．設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O-LMN，如果用S
1，S
2，S
3表示三個側(cè)面面積，S
4表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=lnx-ax
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若a＜
，試判斷函數(shù)f（x）在x∈（1，e
2）的零點個數(shù)，并說明理由；
（3）若f（x）有兩個相異零點x
1，x
2，求證：x
1•x
2＞e
2．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+m）=2
n•1•3•…•（2n-1），從k到k+1，左邊需要增乘的代數(shù)式為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的通項公式為a
n=1+（-1）
n，則a
2011=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對于函數(shù)f（x），如果存在銳角θ使得f（x）的圖象繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)角θ，使得曲線仍是一個函數(shù)圖象，則稱函數(shù)f（x）在角θ上的“堅強函數(shù)”，給出下列5個函數(shù)：
①y=x
2 ②y=
()x ③y=lnx
④y=sinx
⑤y=
其中在角
上的“堅強函數(shù)”是
（寫出所有正確的序號）．
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