用數(shù)學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+m）=2n•1•3•…•（2n-1），從k到k+1，左邊需要增乘的代數(shù)式為
 
．
考點：數(shù)學歸納法
專題：計算題,點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：分別求出n=k時左邊的式子，n=k+1時左邊的式子，用n=k+1時左邊的式子，除以n=k時左邊的式子，即得所求．
解答： 解：當n=k時，左邊等于 （k+1）（k+2）…（k+k）=（k+1）（k+2）…（2k），
當n=k+1時，左邊等于 （k+2）（k+3）…（k+k）（2k+1）（2k+2），
故從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的代數(shù)式是
(2k+1)(2k+2)
k+1
=2（2k+1），
故答案為 2（2k+1）．
點評：本題考查用數(shù)學歸納法證明等式，用n=k+1時的左邊的式子除以n=k時的左邊的式子，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={（x，y）|x+y＜3，x∈N，y∈N}，B={0，1，2}，f：（x，y）→x+y，這個對應是否為映射？是否為映射，是否是函數(shù)，說明原因．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，A，B為單位圓O上的兩點，且點A（1，0），B（
1
2
，
3
2
），點P為弧AB（不包括端點A，B）上的動點，點P（cosθ，sinθ），OP∩AB=C，且
AC
=λ
AB
．
（Ⅰ）求λ（用θ表示）；
（Ⅱ）若
OC
•
AC
=-
1
16
時，求tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列等式；12=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…根據(jù)上述規(guī)律，第n個等式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x
1-x
（x≠0且x≠1），則f（x）+f（
1
x
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，則第n個等式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高二年級共有247名同學報名參加數(shù)學支教活動，年級組決定從中隨機抽取4位代表海中前往黎村小學支教，請你用“隨機數(shù)表法”確定參加該活動的人員．如果你從000開始對上述同學編號，且選取的首個數(shù)字在隨機數(shù)表的第4行第9列，讀數(shù)方式為向右，則被選人員的編號為
 
．
隨機數(shù)表片段（1～5行）
03 47 43 73 86  36 96 47 36 61  46 98 63 71 62  33 26 16 80 45  60 11 14 10 95
97 74 24 67 62  42 81 14 57 20  42 53 32 37 32  27 07 36 07 51  24 51 79 89 73
16 76 62 27 66  56 50 26 71 07  32 90 79 78 53  13 55 38 58 59  88 97 54 14 10
12 56 85 99 26  96 96 68 27 31  05 03 72 93 15  57 12 10 14 21  88 26 49 81 76
55 59 56 35 64  38 54 82 46 22  31 62 43 09 90  06 18 44 32 53  23 83 01 30 30．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2，則其周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：關于x的兩個不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分別為（a，b）和（
1
b
，
1
a
），則稱這兩個不等式為對偶不等式．如果不等式x2-4
3
xcos2θ+2＜0與不等式x2-2xsin2θ+
1
2
＜0為對偶不等式，此處θ∈（0，π），則θ=
 
．

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