下列命題中正確的是　　　　　.

①如果冪函數(shù)的圖象不過原點(diǎn)，則或

②定義域?yàn)?i>的函數(shù)一定可以表示成一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和

③已知直線、、兩兩異面，則與、、同時(shí)相交的直線有無數(shù)條

④方程＝表示經(jīng)過點(diǎn)、的直線

⑤方程－＝1表示的曲線不可能是橢圓

 

【答案】

①②③

【解析】

試題分析：對①，要冪函數(shù)的圖象不過原點(diǎn)，則，解得

或.故正確.

對②，定義域?yàn)?i>的函數(shù)一定可以表示成一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和,正確.

對③，已知直線、、兩兩異面，則與、、同時(shí)相交的直線有無數(shù)條，正確.

對④，方程＝表示經(jīng)過點(diǎn)、的直線（不含、兩點(diǎn)）.錯(cuò)誤.

對⑤，設(shè)方程－＝1表示的曲線是橢圓，則，解得，故當(dāng)時(shí)，方程－＝1表示的曲線是橢圓，錯(cuò)誤.

故正確的是①②③

考點(diǎn)：冪函數(shù)，函數(shù)的奇偶性，直線與直線的關(guān)系，兩點(diǎn)式直線方程,橢圓的方程.數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化能力.

點(diǎn)評： 這類問題求解，首先要弄清定義在何時(shí)成立，本題中的①③④⑤是最容易出錯(cuò)的.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是(　　)

A.當(dāng)α=0時(shí),函數(shù)y=xα的圖象是一條直線

B.冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(0,0)、(1,1)兩點(diǎn)

C.若冪函數(shù)y=xα的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,則y=xα在定義域內(nèi)y隨x的增大而增大

D.冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是(　　)

       ①若在(a,　b)內(nèi)是增函數(shù)，則對任何x∈(a,　b)都應(yīng)有>0�、谌粼�(a,　b)內(nèi)存在，則必為單調(diào)函數(shù)�、廴粼�(a,　b)內(nèi)對任何x都有>0,則在(a,　b)內(nèi)是增函數(shù)　④若可導(dǎo)函數(shù)在(a,　b)內(nèi)有0，則在(a,　b)內(nèi)有<0

    A.①③　                  B.②③

    C.③　　                  D.②④

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α、β、γ，則下列命題中正確的是(　　)

A．α⊥β，β⊥γ，則α∥γ

B．α∥β，β⊥γ，則α⊥γ

C．α∩β＝a，β∩γ＝b，α⊥β，則a⊥b

D．α⊥β，α∩β＝a，a⊥b，則b⊥a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽合肥一中高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于直線a、b、l及平面M、N，下列命題中正確的是(　　)

A若a∥M，b∥M，則a∥b

B若a∥M，b⊥a，則b⊥M

C若aM，bM，且l⊥a，l⊥b，則l⊥M

D若a⊥M，M∥N，則a⊥N

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市高三下學(xué)期期初考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題中正確的是 　　　　　（寫出所有正確命題的題號(hào)）

①存在α滿足；

②是奇函數(shù)；

③的一個(gè)對稱中心是(－；

④的圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位得到。

 

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