已知⊙M過原點O和點P（1，3），圓心M在直線y=x+2上，求⊙M的方程．
考點：圓的標準方程
專題：直線與圓
分析：設圓心坐標為（a，a+2），由題意可得r=
a2+(a+2)2
=
(a-1)2+(a+2-3)2
，求得a的值，可得圓心坐標和半徑，從而求得圓的方程．
解答： 解：設圓心坐標為（a，a+2），由⊙M過原點O和點P（1，3），可得r=
a2+(a+2)2
=
(a-1)2+(a+2-3)2
，
求得a=-
1
4
，r=
5
2
4
，故圓心為（-
1
4
，
7
4
），半徑為
5
2
4
，故圓的方程為 (x+
1
4
)2+(y-
7
4
)2=
25
8
．
點評：本題主要考查求圓的標準方程的方法，求出圓心坐標和半徑的值，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1）f（x）=5+3x-2x；
（2）S（t）=3sint-6t+100；
（3）g（x）=
7
4x
-
x3
3
；
（4）W（u）=
1
u
-
7u
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2lna-2x2+2=0，在區(qū)間（1，2）上僅有一個實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：2sin50°sin40°=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=22x-
5
2
•2x+1-6（x∈[0，3]）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（xy）=f（x）f（y），且f（x）恒為正．
（1）求f（1），f（-1）的值；
（2）判定函數(shù)f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C、D是拋物線y2=4x上的四個點，F(xiàn)是焦點，且
FA
+
FB
+
FC
+
FD
=
0
，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|+|
FD
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在[-1，1]上的偶函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）為增函數(shù)，若f（1+m）＜f（2m）成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于橢圓
x2
9
+
y2
m
=1（0＜m＜9）上任意點（x，y），均存在θ∈R，使得xcosθ+ysinθ-2sinθ+1=0恒成立，則離心率e的范圍是
 
．

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