【題目】設(shè)，函數(shù)，．已知的最小正周期為，且．

（1）求和的值；

（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．

【答案】（1）；（2）增區(qū)間為；

（3）最小值，最大值。

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)二倍角余弦公式變形可得：，所以由已知條件可得：，根據(jù)周期公式可得：，所以，則，又因?yàn)?/span>，代入上式可得：，因?yàn)?/span>，所以解得：；（2）由第（1）問可知：，當(dāng)

時(shí)，解得：，所以的增區(qū)間為；（3）當(dāng)時(shí)，，則根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值為，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值為。

試題解析：（1）

的最小正周期為，,．

,，

，，

，

．

（2）由（1）知，

當(dāng)時(shí)，

即時(shí)，單調(diào)遞增，

的單調(diào)遞增區(qū)間是．

（3）

當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，

取得最大值，最小值為．

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（2）若DB=2，DF=4，試求CE的長(zhǎng)．

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（1）求橢圓的方程；

（2）斜率為的直線過橢圓的右焦點(diǎn)，且與橢圓交與兩點(diǎn)，過線段的中點(diǎn)與垂直的直線交直線于點(diǎn)，若為等邊三角形，求直線的方程．

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【題目】隨著“銀發(fā)浪潮”的涌來(lái)，養(yǎng)老是當(dāng)下普遍關(guān)注的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題，某市創(chuàng)新性的采用“公建民營(yíng)”的模式，建立標(biāo)準(zhǔn)的“日間照料中心”，既吸引社會(huì)力量廣泛參與養(yǎng)老建設(shè)，也方便規(guī)范化管理，計(jì)劃從中抽取5個(gè)中心進(jìn)行評(píng)估，現(xiàn)將所有中心隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)（等距）抽樣的方法抽取，已知抽取到的號(hào)碼有5號(hào)23號(hào)和29號(hào)，則下面號(hào)碼中可能被抽到的號(hào)碼是（ ）

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（1）求實(shí)施新政策后第年的人口總數(shù)的表達(dá)式（注：2016年為第一年）；

（2）若新政策實(shí)施后的2016年到2035年人口平均值超過萬(wàn)，則需調(diào)整政策，否則繼續(xù)實(shí)施,問到2035年后是否需要調(diào)整政策？（說(shuō)明:）.

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