【題目】中國人口已經(jīng)出現(xiàn)老齡化與少子化并存的結(jié)構(gòu)特征,測算顯示中國是世界上人口老齡化速度最快的家之一,再不實施放開二胎新政策,整個社會將會出現(xiàn)一系列的問題,若某地區(qū)2015年人口總數(shù)為萬,實施放開二胎新政策后專家估計人口總數(shù)將發(fā)生如下變化:從2016年開始到2025年每年人口比上年增加萬人,從2026年開始到2035年每年人口為上一年的.

(1)求實施新政策后第年的人口總數(shù)的表達(dá)式(注:2016年為第一年

(2)若新政策實施后的2016年到2035年人口平均值超過萬,則調(diào)政策,否則繼續(xù)實施,問到2035年后要調(diào)政策?(說明:.

【答案】(1);(2)年不需要調(diào)整政策.

【解析】

試題分析:1由題意可知,從2016年開始到2025年每年人口數(shù)成等差數(shù)列無增長,從2026年開始到2035年每年人口數(shù)組成一個等比數(shù)列,由等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式寫出即可;2求出從2016年到2035年的人口總數(shù),求其平均值即可.

試題解析:(1)當(dāng)時,數(shù)列是首項為,公差為的等差數(shù)列,

當(dāng)時,數(shù)列是以公比為的等比數(shù)列,又

因此,新政策實施后第年的人口總數(shù)(單位:萬)的表達(dá)式為

(2)設(shè)為數(shù)列的前項和,則從年到年共年,由等差數(shù)列及等比數(shù)列的求和公式得:

新政策實施到年年人口均值為

故到年不需要調(diào)整政策.

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